V matematice a fyzice nejsou výjimkou situace, kdy řešení problému, jehož praktický význam se někomu může jevit i sporným, vede ke vzniku rozsáhlé obecné teorie či k rozvoji nové účinné metodiky. Je tomu tak i v případě problému brachistochrony, který sehrál klíčovou roli při vzniku variačního počtu. Lze jej formulovat takto: Jaký tvar má mít hladká skluzavka spojující dva zadané body ležící ve svislé rovině, aby tělísko volně vypuštěné z výše položeného z nich sklouzlo vlivem tíže do druhého bodu v nejkratším možném čase? V první části tohoto článku se věnujeme historickým aspektů problému brachistochrony a komentujeme jednotlivá významnější řešení, která byla v průběhu doby předložena. Druhá část sahá do současnosti. Uvádíme v ní tři téměř elementární a navzájem zcela odlišné způsoby přístupu k nalezení brachistochrony: fyzikální, geometrický a variační. Příspěvek věnujeme k významnému životnímu výročí profesoru RNDr. Martinu Černohorskému, CSc., učiteli několika generací brněnských fyziků, který se ve svém vědeckém díle zabýval na mimořádné fyzikální úrovni mj. i historií Newtonovy mechaniky., Josef Slavíček, Jana Musilová., and Obsahuje seznam odkazů a literatury
On 19th February 2016 exactly 100 years passed since the death of Ernst Mach, the great physicist and philosopher of the 19th and 20th centuries, a native of Brno-Chrlice. On the occasion of this anniversary, Masaryk University and other institutions organised Ernst Mach Brno-Days 2016 with the conference "Ernst Mach: Physics - Philosophy - Technics" and other events. The presented brief report informs about these events. and Jana Musilová.
Ve fyzice i v technických oborech býváme postaveni před úkol řešit problémy, které jsou sice svou podstatou prostorové, avšak funkce popisující řešení úlohy jsou závuislé jen na souřadnicích x a y v rovině. Typickým příkladem je rozložení potenciálu elektrostatického pole velmi dlouhého válcového kondenzátoru nebo rozložení teploty mezi trubkami souosého potrubí. I tak však může být přímé řešení problému v rovině xy složité, nebo dokonce neschůdné. Konformní zobrazení umožňuje převést úlohu z definičního oboru D v rovině xy, kterou si představíme jako Gaussovu rovinu a ze souřadnic x a y sestavíme komplexní proměnnou z = x + iy opět do Gaussovy roviny pomocí zobrazení w = f(z) = u(x, y) + iv(x, y) vhodných vlastností, v níž se řešení může významně zjednodušit. Takové zobrazení popíšeme a ukážeme jeho účinnost na příkladech., Jana Musilová, Pavla Musilová., and Obsahuje bibliografické odkazy
The first author, a high-school student, together with the second author, a project supervisor, presents a simple model of the solidification of liquid wax poured into a cylindrical vessel. The results obtained with the model are tested in a series of experiments carried out inside cylindrical containers of different dimensions. There is a good agreement achieved between theory and experiment. The main goal of this project is to identify and investigate a physical phenomenon which would test and enhance students‘ creativity., Karolína Rezková, Jana Musilová., and Obsahuje seznam literatury
V osobní vzpomínce [1] na Bohuslava Hostinského, profesora Masarykovy univerzity a významného teoretického fyzika a matematika, naznačil její autor Čestmír Šimáně, mj. s odkazem na Nelsonovu práci [5], možnost, že prof. Hostinský, aniž sám byl příznivcem kvantové fyziky, mohl na základě svých vlastních výzkumů v oblasti mechanických kmitů intuitivně směovat k některým jejím výsledkům. Můžeme zjistit, zda tomu tak opravdu bylo nebo zda je to alespoň pravděpodobné? Tento příspěvek, přednesený též na semináři pořádaném letos k poctě Bohuslava Hostinského na Masarykově univerzitě v Brně [2], se pokouší najít možné souvislosti a odpovědi., Jana Musilová., and Obsahuje bibliografii
Příspěvek poukazuje na příčiny nepřehlédnutelného poklesu kvality českého fyzikálního vzdělávání, který se projevuje mj. i rostoucí neúspěšností v univerzitním bakalářském studiu fyziky hned v prvním semestru. Vedle právem kritizovaných Rámcových vzdělávacích programů (RVP), podstatně redukujících rozsah výuky fyziky, označuje za jednu z nich úroveň současných gymnaziálních učebnic vydávaných již čtvrt století v prakticky nezměněné - a v posledních reedicích spíše ještě ochuzené - podobě. Na podrobnějším komentáři některých fyzikálně-didaktických nedostatků [15, 16] potom konkrétně dokládá, že takové učební texty sotva mohou podporovat učitele ve výkladu preferujícím fyzikální správnost a rozvíjejícím fyzikální myšlení jejich svěřenců. Studentům pak těžko mohou být vhodnou studijní pomůckou, natož je přivést k zájmu o porozumění fyzikálním jevům a fyziku samotnou., Jana Musilová, Aleš Lacina., and Obsahuje bibliografické odkazy
Na příkladu z oblasti speciální teorie relativity ukazuje příspěvek přirozený vztah aparátu lineární algebry k fyzikálním teoriím. Předkládá elementární postup při odvození tzv. speciální Lorentzovy transformace na úrovni vstupního kursu obecné fyziky v univerzitním studiu fyzikálních, resp. technických oborů a ukazuje, že k tomu zcela stačí pochopení pojmu lineárního zobrazení a zvládnutí rutinních maticových operací. Na problémech souvisejících s pojmy současnosti a soumístnosti, tzv. kontrakce délek a dilatace času ukazuje efektivnost přímé aplikace Lorentzovy transformace oproti obvyklým, takzvaně "názorným" úvahám, které je nevyužívají., This paper shows a natural connection of linear algebra to physics theories on an example of the special theory of relativity. An elementary derivation of the special Lorentz transformation is presented, at the level of a first year university course on general physics, and it is shown that, for such a derivation, understanding of the concept of linear mapping and elementary matrix operations is fully sufficient. The paper also shows an advantage of the application of Lorentz transformation to the problems of length contraction and time dilation, compared to the more usual, supposedly "illustrative" explanations., Jana Musilová,., and Obsahuje bibliografické odkazy
Už žáci vyšších tříd základní školy vědí, co je Avogadrova knstanta. Méně se však ví, že její hodnota je v dnešní době známa s obrovskou přesností pouhých čtyř až pěti miliontin procenta [1, 2, 3]. Ještě méně je známo, že ji takto přesně lze určit fakticky přímo - z měření hustooty a rozměru základní buňky (mřížkového parametru) vhodné krystalické látky, konkrétně křemíku. Nejméně taková musí proto být přesnost měření mřížkového parametru. Pomocí současných rentgenografických metod využívajících synchrotronového záření a špičkových přístrojů jí skutečně lze nejen dosáhnout, ale ještě o dva řády překonat. Co však je zcela neuvěřitelné, je přesnost několika desetitisícin procenta, jíž se při měření mřížkových parametrů dosahovalo již v šedesátých letech minulého století, v době obyčejných rentgenek, záznamu na fotografický film a bez jakékoli výpočetní techniky včetně kalkulaček! Zásluhu na tom mají grafické a výpočetní metody, které zdánlvě jednoduchým, ale takřka geniálně promyšleným způsobem zdokonalil tehdy doktor Martin Černohorský, který v té době vedl laboratoř v Ústavu fyziky kovů Československé akademie věd. Pomocí nich dosáhl lepší přesnosti měření mřížkových parametrů krystalických látek než přední světové laboratoře. O těchto metodách stručně pojednává předkládaný příspěvek, věnovaný prof. RNDr. Martinu Černohorskému, CSc., k jeho významnému žvotnímu jubileu., Jana Musilová., and Obsahuje seznam literatury
V době rozvoje atraktivních fyzikálních disciplín, jako jsou například teorie strun, studium nanostruktur či moderní astrofyzika na jedné straně, a současně rostoucí neobliby fyziky u žáků základních škol a gymnazistů na straně druhé, se problémy newtonovské mechaniky mohou zdát zcela neúčinným prostředkem pro upoutání zájmu mládeže o fyziku. Cílem tohoto článku je uvedené tvrzení pomocí několika jednoduchých gymnaziálních úloh oslabit a pokusit se ukázat, že i standardní učebnicové problémy mohou být zajímavé a inspirativní. Dokladem toho, že klasická newtonovská mechanika může být i v současnosti zdrojem poučení a disciplínou jako stvořenou pro „broušení fyzikálního rozumu“, jsou studie [1]-[5] profesora Černohorského zaměřené na problematiku Newtonových zákonů., Jana Musilová, Lenka Czudková., and Obsahuje seznam literatury