The formulas are derived for calculation of the third-order aberration coefficients for a thick spherical lens in air with a given value of its focal length and for an object at infinity. Equations were described for the re-calculation of aberration coefficients for different values of focal length and also entrance pupil and object positions. and V článku jsou odvozeny vztahy pro výpočet aberačních koeficientů třetího řádu pro tlustou čočku ve vzduchu a pro danou ohniskovou vzdálenost a pro předmět v nekonečnu. Dále jsou uvedeny rovnice pro přepočet aberačních koeficientů pro libovolnou hodnotu ohniskové vzdálenost, polohu vstupní pupily a polohu předmětu.
In der vorliegenden Arbeit werden die allgemeinen Beziehungen abgeleitet, durch die die Abnahme der Sonnenflecken vom Mittelpunkt zum Rand der Sonnenscheibe mit Rücksicht auf die Verteilung der Sonnenflecken in heliographischen Breiten bestimmt wird, wobei drei verschiedene Methoden der Darstellung dieser Abnahme verwendet werden. Durch eine annähernde Berechnung wird gezeigt, dass alle drei Methoden praktische einen übereinstimmenden Verlauf der Abnahme ergeben, und dass die verschiedene Sonnenfleckenzahl in verschiedenen heliographischen Breiten praktisch keinen Enfluss auf den Verlauf der Abnahme der Sonnenflecken gegen den Sonnenrand ausübt. Die von Fr. Reggenhausen bestimmte Abnahme der Sonnenflecken gegen den Sonnenrand unterscheidet sich aus unbekannten Gründen wesentlich von den übrigen Bestimmungen und von unseren eigenen Resultaten.
The abundance of the objects with splitted nuclei among the candidates - the members of tight systems can be explained by the existence of bright HII regions in their central parts and also by the existence of dust lanes in their nuclear regions. 270 objects out of our lists are listed in IRAS catalogue.