We study solvability of equations of the form $x^n=g$ in the groups of order automorphisms of archimedean-complete totally ordered groups of rank 2. We determine exactly which automorphisms of the unique abelian such group have square roots, and we describe all automorphisms of the general ones.
In some economic or social division problems, we may encounter uncertainty of claims, that is, a certain amount of estate has to be divided among some claimants who have individual claims on the estate, and the corresponding claim of each claimant can vary within a closed interval or fuzzy interval. In this paper, we classify the division problems under uncertainty of claims into three subclasses and present several division schemes from the perspective of axiomatizations, which are consistent with the classical bankruptcy rules in particular cases. When claims of claimants have fuzzy interval uncertainty, we settle such type of division problems by turning them into division problems under interval uncertainty.
Periodická tabulka prvků má dlouhou historii, která je současně cestou předchemického a chemického bádání. Byla to cesta, jejímž cílem bylo vnést řád do světa hmoty. Zformování pojmu "chemický prvek" a následně atomové teorie vedlo k moderni chemii. Bylo jen otázkou času, kdy se podaří vnést systém do narůstajícího počtu známých prvků, až nakonec periodický zákon zformuloval Mendělejev. Dnes je otázkou nejen pokračování periodické tabulky a hledání případných "ostrovů stability", ale samozřejmě i naprosto zásadní problém - končí tabulka někde? and Vladimír Karpenko.
Pokles kyselé atmosférické depozice od 90. let minulého století a rovněž postupné oteplování klimatu bylo prokazatelně doloženo i pro horské ekosystémy v nejvyšších slovenských pohořích. Výzkumy epigeické aktivity mnohonožek (Diplopoda) v letech 1992-1993, 1997-1998, 2007-2008 a pokračující sledování v současnosti svědčí o rozmanitosti společenstev těchto půdních bezobratlých včetně přítomnosti řady karpatských endemitů v závislosti na odlišném geologickém podloží (žula a vápenec) a typu vegetace. Pozorovaný ústup chladnomilných endemitů i nárůst podílu eurytopních adaptabilních druhů lze dávat do souvislosti s probíhajícími změnami v chemismu půd i změnami klimatu., The decline of acid deposition since the 1990s, together with subsequent climate warming, was confirmed also for mountain ecosystems in the highest Slovak mountains. The study of epigeic activity of millipedes (Diplopoda) in the periods 1992-93, 1997-98 and 2007-08, and continuing recent research refer to the high diversity of their communities including the presence of Carpathian endemic species on different geological bedrocks (granite and limestone) as well as different vegetation covers. The observed decline of cold tolerant endemics and the increasing portion of eurytopic species may be connected with changes in soil chemistry as well as with climate changes., and Karel Tajovský.