Processes development for production of the Metis coronagraph lightweight mirrors represented with respect to high shape accuracy and surface micro-roughness requirements challenging engineering tasks. One of many serious problems, which we need to solve, was a low optical surface shape stability manifesting by unmanageable shape deformations. As we found, the reason was in chosen cementing process. With using of FEM simulations for the cementing process analysing and the mirror holder redesign the residual stress generated by temperature changes was suppressed and the shape deformation of the optical surface was reduced below the critical limit of about 100 nm. and Výroba odlehčených letových kusů zrcadel koronografu Metis s vysokými nároky na tvarovou přesnost a mikrodrsnost optické plochy představovala náročný inženýrský úkol. Jedním z úskalí, s kterým se musel řešitelský tým Centra Toptec vyrovnat, byla problematická tvarová stabilita optické plochy projevující se nekontrolovatelnými deformacemi v průběhu broušení a leštění. Jak bylo zjištěno, příčinou byl zvolený způsob tmelení. S využitím FEM simulací, na jejichž základě byl předělán design tmelky, se podařilo minimalizovat teplotními změnami generovanou zbytkovou napjatost a potlačit tak deformace pod kritickou hranici 100 nm PV, kdy z pohledu splnění specifikované tvarové přesnosti nepředstavovala zásadní problém.