The concept of an extending ideal in a modular lattice is introduced. A translation of module-theoretical concept of ojectivity (i.e. generalized relative injectivity) in the context of the lattice of ideals of a modular lattice is introduced. In a modular lattice satisfying a certain condition, a characterization is given for direct summands of an extending ideal to be mutually ojective. We define exchangeable decomposition and internal exchange property of an ideal in a modular lattice. It is shown that a finite decomposition of an extending ideal is exchangeable if and only if its summands are mutually ojective.
Problematiku vztahu teologie a vědy, resp. teologů a vědeckých institucí a vysokých škol na konci 19. a ve 20. století, autor charakterizuje jako ''moderní dichotomii'', tj. jako vztah dvou nepřekrývajících se, ale souvisejících entit, jehož základní parametry formulovala společenská modernizace v českých zemích, včetně pro ně specifických procesů etnické a jazykové diferenciace a paralelizace vědeckých institucí. Zvětšující se propast mezi teologií a „světem vědy“ v 19. a 20. století je poměrně dobře prozkoumaná na příkladu proměny pozice teologických fakult v rámci státních univerzit. V této případové studii je popsána v jiné srovnatelné oblasti, tj. v učených společnostech a vědeckých akademiích. Pozornost je věnována shodám a rozdílům v zastoupení katolických teologů v těchto institucích, zejména v České akademii pro vědy, slovesnost a umění (ČAVU) a ve srovnatelné německé instituci Gesellschaft zur Förderung deutscher Wissenschaft, Kunst und Literatur in Böhmen (Společnost pro podporu německé vědy, umění a literatury v Čechách, GFDWKL). Zatímco v německé GWDFKL figurují i zástupci klíčových teologických oborů (dogmatika a fundamentální teologie, křesťanská filozofie, morální teologie), v české ČAVU se jedná takřka výhradně o představitele „satelitních“ oborů (české a obecné církevní dějiny, staroslovanská filologie a liturgika, byzantologie, dějiny umění), respektované však v sekulárním prostředí. Až do nástupu nacismu v německé Společnosti prakticky absentovala liberální rezistence proti jmenování duchovních resp. teologů řádnými či korespondujícími členy, kterou lze naopak po roce 1918 zaznamenat v prostředí českém. Následující období nacionálněsocialistické resp. komunistické diktatury probíhalo ve znamení absolutní ''neslučitelnosti vědy a teologie'', byť s různými akcenty. Teologové však byli v obou případech ve vědeckých institucích postupně eliminováni. Přitom se argumentovalo, paradoxně i v klasickém liberálním duchu, ''nevědeckostí'' teologie či v širším ideologickém pojetí ''překonaností'' a škodlivostí křesťanství (nacionální socialismus), případně náboženství vůbec (komunismus)., The issue of relations between theology and science, theologians and scholarly institutions and institutes of higher education at the end of the 19th century and during the 20th century is characterized by the author as a ''modern dichotomy'', i.e. as a relationship between two non-overlapping but associated entities, whose basic parameters were formulated by social modernization in the Czech lands, including the specific processes of ethnic and linguistic differentiation and parallelization of scholarly institutions. The widening gap between theology and the ''world of science'' in the 19th and 20th centuries has been quite well examined in the Czech lands based on the example of the changing position of theological faculties at state universities. This is described in another comparable area, i.e. learned societies and research academies. Attention is focused primarily on the similarities and differences in the representation of Catholic theologians in these institutions, particularly in the Czech Academy of Sciences, Literature and Arts (ČAVU) and in the comparable German institution Gesellschaft zur Förderung deutscher Wissenschaft, Kunst und Literatur in Böhmen (GFDWKL). While the German GWDFKL includes representatives of key theological fields (dogmatics and fundamental theology, Christian philosophy and moral theology), the Czech ČAVU almost exclusively comprised representatives of “associated” fields (Czech and general church history, old Slavonic philology and liturgics, Byzantology and the history of art), which were respected in a secular environment. Until the Nazi takeover, the German Gesellschaft had practically no liberal resistance to the appointment of priests or theologians by full and corresponding members, whereas this could be seen after 1918 in the Czech equivalent. The ensuing National Socialist and Communist dictatorship periods were dominated by the absolute ''incompatibility of science and theology'', albeit with varying degrees of emphasis. However, in both cases the theologians were gradually removed from the scholarly institutions with the argument, paradoxically in a classical liberal spirit, that theology was ''unscientific'' or from a broader ideological perspective ''obsolete'', and that Christianity (according to the Nazis) or religion in general (according to the Communists) was harmful. (Translated by Melvyn Clarke), and Překlad resumé: Melvyn Clarke