A bifurcation problem for variational inequalities \[ U(t) \in K, (\dot{U}(t)-B_\lambda U(t) - G(\lambda ,U(t)),\ Z - U(t))\ge 0\ \text{for} \text{all} \ Z\in K, \text{a.a.} \ t \ge 0 \] is studied, where $K$ is a closed convex cone in $\mathbb{R}^\kappa $, $\kappa \ge 3$, $B_\lambda $ is a $\kappa \times \kappa $ matrix, $G$ is a small perturbation, $\lambda $ a real parameter. The main goal of the paper is to simplify the assumptions of the abstract results concerning the existence of a bifurcation of periodic solutions developed in the previous paper and to give examples in more than three dimensional case.
The Cracow-based law historian Stanislaw Kutrzeba (1876-1946) was an important persona of Polish academic and public life after the Second World War. Kutrzeba chaired Akademia Umiejętności (the Polish Academy of Arts and Sciences), the most important research institution in the country, was a former professor of the Jagiellonian University in Cracow and an active member of its underground scion during the war years. He was also a notable Catholic politician. The paper follows his post-war political activities, including his extensive publications in a Christian-democratic weekly ''Tygodnik Powszechny'' (''The Catholic Weekly''). His contributions were occasionally attacked by Communist elements or indeed were never published due to censorship restrictions. Notwithstanding these issues, Kutrzeba sought a modus vivendi with the new political establishment. He took an opportunity to participate at the 220th anniversary of the Soviet Academy of sciences in June 1945. In so doing, he entered high level Polish-Soviet political negotiations. It would appear that this was an ill-considered move on his part and bore hallmarks of a conservative - and it this context naïve - attitude not used to intrusive political practices of the post-war period. Despite Kutrzeba’s bona fide approach, his participation did not bring any constructive results; on the contrary - it was viewed with suspicion by many Poles and unfortunately actually contributed to a legitimisation of the new regime. Moreover, the scholar suffered under a physical well as mental stress during his Moscow sojourn, which aggravated his health problems. After his return, Kutrzeba’s health rapidly deteriorated and he was confined to bed for the rest of his life. Translated by Hana Navrátilová and Krakovský právní historik Stanisław Kutrzeba (1876-1946) byl po skončení 2. světové války osobností s velkou autoritou. Jako předseda Polské Akademie Umiejętności stál v čele nejvýznamnější vědecké instituce v zemi, měl za sebou minulost profesora meziválečné Jagellonské univerzity i její ''podzemní'' pokračovatelky z válečných let a byl známý rovněž jako politik katolické orientace. Studie sleduje jeho poválečné politické aktivity, mimo jiné publicistickou činnost na stránkách křesťansko-demokratického časopisu ''Tygodnik Powszechny''. Některé jeho články byly ostře napadány z komunistických pozic, anebo neprošly soudobou cenzurou. Přesto se Kutrzeba snažil hledat určitý modus vivendi s novou politickou garniturou. Hlavní příležitostí v tomto směru byla jeho účast na oslavách 220. výročí Akademie věd SSSR v červnu 1945. Tehdy byl také vtažen do sovětsko-polských politických rozhovorů na nejvyšší úrovni. Podle mínění autora jeho účast nebyla šťastná a vyznačovala se jistou dávkou naivity člověka staré školy uvyklého jiné politické praxi. Ačkoli byl veden těmi nejlepšími úmysly, jeho snaha k ničemu nevedla, naopak byla jeho cesta do Moskvy u části polské veřejnosti sledována s podezřením a přispěla k legitimizaci nových poměrů. Nervové a fyzické vypětí za pobytu v Moskvě prudce zhoršilo jeho nepříznivý zdravotní stav. Těžce nemocný vědec zůstal po návratu do Krakova až do smrti upoután na lože.