We consider a nonlinear differential inclusion defined by a set-valued map with nonconvex values and we prove that the reachable set of a certain variational inclusion is a derived cone in the sense of Hestenes to the reachable set of the initial differential inclusion. In order to obtain the continuity property in the definition of a derived cone we use a continuous version of Filippov's theorem for solutions of our differential inclusion. As an application, in finite dimensional spaces, we obtain a sufficient condition for local controllability along a reference trajectory.
Fotodynamická terapia (PDT, photodynamic therapy) je jednou z najmodernejších a najperspektívějších terapeutických metód pri liečení nádorových ochorení. Princíp PDT je založený na deštrukcii nádoru, ktorá nastane po podaní fotosenzibilizátora (FTS) a následnom ožiarení nádoru, v ktorom sa nachádza FTS [1]-[4]. Selektívna akumulácia a retencia FTS v nádorových tkanivách, v porovnaní s okolitým zdravým tkanivom, vedie k selektívnej deštrukcii nádoru, pričom okolité zdravé tkanivo ostáva nepoškodené. Takáto selektivita je jednou z najväčších výhod tejto metódy, ktorá umožňuje v istých prípadoch nahradiť chemoterapiu, rádioterapiu, či chirurgický zákrok při liečbě nádorových ochorení. PDT má oproti ostatným "klasickým" prístupom k liečbě rakoviny (chirurgia, chemoterapia, rádioterapia) tieto následujúce výhody: I) zanedbateĺné vedĺajšie efekty, II) nízka úroveň komplikácii počas a po terapeutickom zákroku, III) vyššia kvalita života pacienta, IV) možnosť terapie mimo zdravotníckeho zariadenia, V) možnosť opakovanej liečby, VI) možnosť diagnostiky a terapie v jednom kroku, VII) nižšie finančné náklady liečby v porovnaní s chemoterapiou a rádioterapiou., Pavol Miškovský, Daniel Jancura, Jozef Uličný, Gabriela Fabríciová., and Obsahuje seznam literatury