The results of wide spectral range dispersion measurement of a twomode birefringent microstructured fibre are presented. A spectral interferometric method using a tandem configuration of a Michelson interferometer and a fibre under test is performed. The group modal birefringence dispersion for two linearly polarized modes supported by the fibre is examined. The measured values are fitted to polynomials to obtain the dispersion of the phase modal birefringence for both modes. it is shown that the results correspond to the approximation of the phase modal birefringence of the fundamental mode in air-silica fibres. and V příspěvku jsou prezentovány výsledky měření disperze dvouvidového dvojlomného mikrostrukturního optického vlákna (DMOV) v širokém spektrálním oboru. Nejprve je spektrální interferenční metodou, využívající tandemového uspořádání Michelsonova interferometru a testovaného vlákna, zjišťována disperze skupinového dvojlomu pro dva lineárně polarizované vidy vedené DMOV. Naměřené hodnoty jsou proloženy polynomy tak, aby byla získána disperze fázového dvojlomu pro oba vidy. Je ukázáno, že výsledky měření se shodují s aproximací fázového dvojlomu základního vidu, která je vhodná pro křemenné DMOV se vzduchovými otvory.
In this paper, a white-light spectral interferometric technique is described which is employed for a direct measurement of the group refractive index dispersion for the ordinary and extraordinary waves in a quartz crystal over the wavelength range from 500 to 830 nm. This technique utilizes a dispersive Michelson interferometer with the quartz crystal of known thickness to record a spectral interferograms and to measure the equalization wavelength as a function of the displacement of the interferometer mirror. The displacement is measured from the reference position, which corresponds to a balanced nondispersive interferometer. The measured dispersion characteristics are in good agreement with theory. We also determined precisely the thickness of the crystal from the slope of linear dependence of the measured mirror displacement on the group refractive index given by the dispersion relation.
The paper is oriented on determination of chromatic dispersion coefficient of a microstructured optical fibre using a spectral interferometric method. At first, spectral dependence of the differential group index is measured and then spectral dependence of chromatic dispersion coefficient is calculated. The derivative of the differential group index is calculated explicitly using a suitable function of approximation. Usability of polynomial and laurent polynomial approximation is discussed. The method was verified by comparison of spectral dependence of chromatic dispersion coefficient obtained from experimental data with the spectral dependence of chromatic dispersion coefficient calculated using Sellmeier formula under the condition that the light was guided by the outer cladding of the fibre. Subsequently, the spectral dependence of chromatic dispersion coefficients of polarization modes propagating in the microstructured optical fibre was determined. and Práce se zabývá stanovením spektrálního průběhu koeficientu chromatické disperze mikrostrukturního optického vlákna metodou spektrální interferometrie. Nejprve je změřena spektrální závislost diferenciálního skupinového indexu lomu a následně je z této závislosti určen průběh chromatické disperze. Derivace diferenciálního skupinového indexu lomu je vypočtena explicitně pomocí aproximační funkce. V práci je diskutována vhodnost použití aproximace pomocí polynomu a Laurentovy funkce. Metoda je ověřena porovnáním výsledného spektrálního průběhu disperzního koeficientu se závislostí vypočtenou ze Sellmeierovy relace za podmínek, kdy se světlo šíří vnějším pláštěm vlnovodu. Poté jsou určeny spektrální průběhy chromatické disperze polarizačních vidů šířících se mikrostrukturním vláknem.
In this article we present theoretically and experimentally a new measurement method of an optical element group dispersion using a spectral tandem white light interferometry, when two interferometers are used in tandem. Here we employ Michelson and Mach-Zehnder interferometers with an optical element of known thickness placed in one of their arms. From the recorded spectral interference signals there is deduced the balanced wavelength, for which the total group optical path difference between the beams is vanishing. From the experimental data the group dispersion of the glass sample was determined in accordance with the measurement results obtained using the Michelson interferometer only. and V tomto článku je představena nová metoda měření skupinové disperze optického prvku s využitím spektrální interferometrie v bílém světle. Článek prezentuje teorii a experiment využívající tzv. spektrální tandemové interferometrie v bílém světle, kdy jsou za sebou řazeny dva interferometry. V tomto příspěvku využíváme Michelsonův a Machův-Zehnderův interferometr, do jehož jednoho ramene je vložen optický prvek známé tloušťky. Ze zaznamenaných spektrálních interferenčních signálů je následně odečtena vyrovnávací vlnová délka, pro kterou je úhrnný skupinový optický dráhový rozdíl mezi svazky nulový. Na základě tohoto měření byla určena skupinová disperze skleněného vzorku a byl potvrzen soulad s měřením, které využívá pouze Michelsonova interferometru.
The article deals with white-light spectral interferometry used for measuring the thickness of SiO2 thin films on a silicon substrate. A slightly dispersive Michelson interferometer with a cube beam splitter and a fibre optic spectrometer are used when one of the interferometer mirrors is replaced by the SiO2 thin film on the silicon wafer. Thickness of the SiO2 thin film is determined by comparison of recorded spectral interferogram with theoretical one provided that the optical constants for materials involved in the structure are known. This method was applied for the thickness determination of four SiO2 thin-film samples. and Článek se zabývá využitím spektrální interferometrie v bílém světle pro měření tloušťky tenkých vrstev SiO2 na křemíkovém substrátu. Využívá se mírně disperzního Michelsonova interferometru s polopropustným zrcadlem ve tvaru kostky a vláknově optického spektrometru pro záznam interferogramů, kdy jedno ze zrcadel interferometru je nahrazeno křemíkovou deskou s tenkou vrstvou SiO2. Tloušťku tenké vrstvy SiO2 určujeme porovnáním zaznamenaného spektrálního interferogramu s interferogramem teoretickým za předpokladu znalosti optických konstant tenké vrstvy a substrátu. Tuto metodu jsme využili pro určení tloušťky čtyř vzorků s SiO2 tenkou vrstvou.
This paper presents the effect of various reflectance models of the thin-film structure system on determination of the thin-film thickness. A special program was created in software package Matlab, which is able to calculate theoretical spectral reflectance in selected wavelength interval for the certain thin-film thickness. Afterwards, this reflectance, which simulates experimental reflectance during the following study, is processed by other program in Matlab. In this way the simulated reflectance is fitted to theoretical one with thin-film thickness as fitted parameter. Different combinations of optical parameters - dispersive and non-dispersive - for the thin-film structure system can be used as the input for the program files in the fitted reflection spectrum. Finally, the effect of reflectance models on the value of the thin-film thickness is discussed. and Práce prezentuje vliv použití různých modelů odrazivosti systému tenká vrstva - podložka na vypočtení tloušťky tenké vrstvy. V prostředí Matlabu je vytvořen program, který pomocí obecného modelu vypočte teoretický průběh spektrální odrazivosti v závislosti na vlnové délce pro zvolenou tloušťku tenké vrstvy. Takto vypočtená odrazivost, která v další fázi studia simuluje naměřenou odrazivost, je zpracována dalším programem v Matlabu, který simulované (naměřené) reflexní spektrum fituje spektrem teoretickým, kde fitovaným parametrem je tloušťka vrstvy. Ve vstupních souborech fitovaného teoretického reflexního spektra jsou použity různé kombinace disperzních a nedisperzních optických parametrů systému tenká vrstva - podložka a je sledován jejich vliv na hodnotu vypočtené tloušťky tenké vrstvy.
This paper presents a new method of the spectral interference signal processing based on the windowed Fourier transform (WFT) and wavelet transform (WT) applied in the wavelength domain. The numerical simulations were performed to demonstrate the precision of the phase retrieval from the spectral interference signal. The phase error distribution function as a function of the wavelength was illustrated. The results show that the higher precision of the phase retrieval was obtained by WFT method with suitable parameters: window width and threshold. and Práce prezentuje novou metodu zpracování spektrálního interferenčního signálu, která je založena na okenní Fourierově transformaci (WFT) a waveletové transformaci (WT) aplikované ve spektrální oblasti. Je navržena numerická simulace, která ukazuje přesnost rekonstrukce fáze spektrálního interferenčního signálu oběma metodami. Pro obě metody byly zpracovány závislosti průběhu chyby fáze na vlnové délce. Výsledky ukazují, že přesnější rekonstrukce bylo dosaženo pomocí metody WFT s vhodnými vstupními parametry: šířkou okna a prahováním.