Russell’s ramified type theory did not allow generalising in mathematical practice, which is why Russell introduced the axiom of reducibility that postulated the existence of a predicative function of the lowest order
formally equivalent to any propositional function of a higher order. This historiographical paper deals with the nature of the axiom of reducibility – that Russell expected to eliminate the paradoxes undermining the project of logicism – in the context of theory of types. The axiom has been intensively criticized as an illogical principle that actually had a destructive effect on the ramified hierarchy of types. Instead of the well-known criticisms by famous thinkers (Ramsey, Chwistek, Wittgenstein, Quine), this paper focuses on Waismann’s analysis of the axiom that originated in the period of his collaboration with Wittgenstein and showed that the axiom is not a logical principle because it does not correspond with the concept of tautology as proposed in the Tractatus. Although Waismann’s contribution went almost unnoticed, overshadowed by Wittgenstein’s own work, it is an illustrative example of the reception of Russell’s thinking within the Vienna Circle.
Self-reference as a common characteristic of paradoxes is usually regarded as a trouble-inducing principle which should be eliminated. Contrary to such view this paper aims to vindicate self-reference and declare its fundamental importance for our language. In the first part, self-referential contradictions (Liar, Burali-Forti, Russell, Richard etc.) are presented and their division to logical ones and epistemological ones introduced by Ramsey is contested. In the second part, Waismann’s therapeutic conception of philosophy, focused on clarifying grammar of language and at the same time emphasizing freedom and vision as the essence of philosophy, is expounded as an example of the semantic ascent that enables to treat not just self-referential paradoxes but philosophical problems in general as problems of language. In the final part, the solving paradoxes as matter of language in language itself is investigated and two main theses are put forward: 1) Self-reference is the key to solution of paradoxes; 2) Self-reference is to be considered as the essence of language in the widest sense., Vlastní reference jako společná charakteristika paradoxů je obvykle považována za princip vyvolávající potíže, který by měl být odstraněn. Na rozdíl od tohoto názoru se tento dokument snaží obhájit sebevědomí a deklarovat jeho zásadní význam pro náš jazyk. V první části jsou prezentovány sebekonferenční rozpory (Liar, Burali-Forti, Russell, Richard atd.) A jejich rozdělení na logické a epistemologické, které představil Ramsey. Ve druhé části je Waismannova terapeutická koncepce filosofie, zaměřená na objasnění gramatiky jazyka a zároveň zdůraznění svobody a vize jako podstaty filozofie, vysvětlena jako příklad sémantického výstupu, který umožňuje léčit nejen sebe-referenční paradoxy, ale filosofické problémy obecně jako problémy jazyka. V závěrečné části, řeší se paradoxy řeči jako jazyk jazyka samotného a předkládají se dvě hlavní teze: 1) Sebeovládání je klíčem k řešení paradoxů; 2) Sebeovládání se považuje za podstatu jazyka v nejširším smyslu., and Radek Schuster