Torsion-free covers are considered for objects in the category $q_2.$ Objects in the category $q_2$ are just maps in $R$-Mod. For $R = {\mathbb Z},$ we find necessary and sufficient conditions for the coGalois group $G(A \longrightarrow B),$ associated to a torsion-free cover, to be trivial for an object $A \longrightarrow B$ in $q_2.$ Our results generalize those of E. Enochs and J. Rado for abelian groups.
The formulas are derived for calculation of the third-order aberration coefficients for a thick spherical lens in air with a given value of its focal length and for an object at infinity. Equations were described for the re-calculation of aberration coefficients for different values of focal length and also entrance pupil and object positions. and V článku jsou odvozeny vztahy pro výpočet aberačních koeficientů třetího řádu pro tlustou čočku ve vzduchu a pro danou ohniskovou vzdálenost a pro předmět v nekonečnu. Dále jsou uvedeny rovnice pro přepočet aberačních koeficientů pro libovolnou hodnotu ohniskové vzdálenost, polohu vstupní pupily a polohu předmětu.
This paper aims to provide a comprehensive survey of phrasal and clausal comparative constructions in the N. W. Caucasian language Abkhaz (in relation to data from the standard, Abzhywa dialect). Following the lead of Knecht (1976), the following three terms will be used throughout this article: (a) Remainder = in the phrasal comparative, a single NP (preceded by “than” in English); in the clausal comparative, the remains of the clause; (b) Trigger = the quantified constituent in the controlling clause; (c) Target = the compared constituent in the comparative clause obligatorily deleted by Comparative Deletion.
In der vorliegenden Arbeit werden die allgemeinen Beziehungen abgeleitet, durch die die Abnahme der Sonnenflecken vom Mittelpunkt zum Rand der Sonnenscheibe mit Rücksicht auf die Verteilung der Sonnenflecken in heliographischen Breiten bestimmt wird, wobei drei verschiedene Methoden der Darstellung dieser Abnahme verwendet werden. Durch eine annähernde Berechnung wird gezeigt, dass alle drei Methoden praktische einen übereinstimmenden Verlauf der Abnahme ergeben, und dass die verschiedene Sonnenfleckenzahl in verschiedenen heliographischen Breiten praktisch keinen Enfluss auf den Verlauf der Abnahme der Sonnenflecken gegen den Sonnenrand ausübt. Die von Fr. Reggenhausen bestimmte Abnahme der Sonnenflecken gegen den Sonnenrand unterscheidet sich aus unbekannten Gründen wesentlich von den übrigen Bestimmungen und von unseren eigenen Resultaten.