As a generalization of anti-invariant Riemannian submersions and Lagrangian Riemannian submersions, we introduce the notions of h-anti-invariant submersions and h-Lagrangian submersions from almost quaternionic Hermitian manifolds onto Riemannian manifolds. We obtain characterizations and investigate some properties: the integrability of distributions, the geometry of foliations, and the harmonicity of such maps. We also find a condition for such maps to be totally geodesic and give some examples of such maps. Finally, we obtain some types of decomposition theorems., Kwang-Soon Park., and Seznam literatury
On complete pseudoconvex Reinhardt domains in ℂ², we show that there is no nonzero Hankel operator with anti-holomorphic symbol that is Hilbert-Schmidt. In the proof, we explicitly use the pseudoconvexity property of the domain. We also present two examples of unbounded non-pseudoconvex domains in ℂ² that admit nonzero Hilbert-Schmidt Hankel operators with anti-holomorphic symbols. In the first example the Bergman space is finite dimensional. However, in the second example the Bergman space is infinite dimensional and the Hankel operator Hz¯₁z¯₂ is Hilbert-Schmidt., Mehmet Çelik, Yunus E. Zeytuncu., and Obsahuje bibliografii
Z historického přehledu principů tvorby metod pro odhad výšky postavy člověka na základě skeletu vyplývá, že lze vymezit čtyři základní skupiny metod: metody podílové, regresní, anatomické a metody organické korelace. Každá má svá specifika a úskalí, která bezprostředně vyplývají z jejich matematické konstrukce. Nejčastěji se k odhadu výšky postavy používají některé rozměry dlouhých kostí končetin. Bylo teoreticky prokázáno, že nejpřesnější možné odhady poskytují metody regresní, zejména když k odhadu využijeme kombinaci rozměrů z více kostí. Nutným předpokladem použití lineární regrese je však užití pouze těch rovnic, které byly vytvořeny na základě výběru z populace, z níž pochází i odhadovaný jedinec. V opačném případě, tj. pokud je lineární regrese použita pro odhad jedinců z populace jiné, může dojít k menšímu či většímu vychýlení odhadu. Tato skutečnost byla již mnohokrát empiricky ověřena. Teoretický rozbor lineární regrese ukázal, že jde o důsledek jevu označovaného jako „regrese k průměru“. Metody organické korelace (založené na minimalizaci součtu plochy reziduálních trojúhelníků) jsou méně náchylné k systematické chybě, jsou však také méně přesné. Lze je ale aplikovat na libovolnou populaci a pro jednotlivé případy z neznámé populace jsou nejpřesnější. Anatomické metody jsou aplikovatelné jen v případě dostatečně zachovaného skeletu. Jsou založeny na součtu výšek všech (nebo téměř všech) kostí skeletu, které se na výšce postavy přímo podílejí. Rozdíl mezi výškou postavy za života a součtem délek kostí skeletu od lebky po patní kost se pohybuje v řádu centimetrů a prostor pro chybu odhadu je tak malý. Ať už pak k odhadu výšky ze skeletu v rámci anatomické metody použijeme kterýkoliv ze tří výše uvedených matematických postupů (podílová metoda, lineární regrese, organická korelace), rozdíly mezi jimi pořízenými odhady jsou zanedbatelné a jejich rozlišování pozbývá smyslu. Celkově jsou tedy anatomické metody nejpřesnější a je třeba je doporučit, kdykoliv to stav zachování skeletu dovolí., A historical review of principles guiding the formulation of methods for stature estimation based on measurements of the human skeleton reveals that it is possible to delimit four basic groups of methods: anatomical, constant ratio, linear regression, and organic correlation methods. Each has its own specific features and limits, which are a result of their mathematical constructions. Long bones of limbs are most often used for estimates of stature. It was demonstrated theoretically that linear regression models provide the most precise and accurate estimates of stature from particular skeletal elements, especially when several suitable bones are used in combination. A necessary condition for using the linear regression equations is, however, that we use equations based on the population from which the estimated individual originated. In contrast, when a regression equation is applied to an individual originating from a different population smaller or larger systematic error of the estimate may result. This fact was assessed empirically on numerous occasions and it was demonstrated on the basis of linear regression theory that a phenomenon known as “regression to the mean” can be considered as the cause. Organic correlations (built on the least-triangle area criterion) are less prone to systematic errors, but they are also less precise. They can be applied to any population and are best suited for cases where the population of origin is unknown. Anatomical methods are best applied when the skeleton is adequately preserved as this method requires bone lengths of all (or almost all) bones contributing to body height. The difference between height of the living body and the sum of lengths of relevant bones from head to heel is in the order of centimeters so the estimate error margin is small. Consequently, the differences between estimates obtained from using the different mathematical approaches (constant ratio, linear regression or organic correlation) are insignificant, so there is little benefit in preferring any particular one. Overall, anatomical methods provide the most accurate and precise results for height estimation and should be recommended wherever allowed by the state of preservation of the skeleton., Tomáš Zeman, Miroslav Králík, and Literatura
The reconstruction algebra is a generalization of the preprojective algebra, and plays important roles in algebraic geometry and commutative algebra. We consider the homological property of this class of algebras by calculating the Hochschild homology and Hochschild cohomology. Let Λt be the Yoneda algebra of a reconstruction algebra of type A1 over a field k. In this paper, a minimal projective bimodule resolution of Λt is constructed, and the k-dimensions of all Hochschild homology and cohomology groups of Λt are calculated explicitly., Bo Hou, Yanhong Guo., and Obsahuje seznam literatury
The smoothed aggregation method has became a widely used tool for solving the linear systems arising by the discretization of elliptic partial differential equations and their singular perturbations. The smoothed aggregation method is an algebraic multigrid technique where the prolongators are constructed in two steps. First, the tentative prolongator is constructed by the aggregation (or, the generalized aggregation) method. Then, the range of the tentative prolongator is smoothed by a sparse linear prolongator smoother. The tentative prolongator is responsible for the approximation, while the prolongator smoother enforces the smoothness of the coarse-level basis functions., Jan Brousek, Pavla Fraňková, Petr Vaněk., and Obsahuje seznam literatury
We consider the class H0 of sense-preserving harmonic functions f = h + \bar g defined in the unit disk |z| < 1 and normalized so that h(0) = 0 = h′(0) − 1 and g(0) = 0 = g′(0), where h and g are analytic in the unit disk. In the first part of the article we present two classes PH0(α) and GH0(β) of functions from H0 and show that if f \in PH0(α) and F \in GH0(β), then the harmonic convolution is a univalent and close-to-convex harmonic function in the unit disk provided certain conditions for parameters α and β are satisfied. In the second part we study the harmonic sections (partial sums) {s_{n,n}}\left( f \right)\left( z \right) = {s_n}\left( h \right)\left( z \right) + \overline {{s_n}\left( g \right)\left( z \right)} , where f = h + \bar g \in H0, sn(h) and sn(g) denote the n-th partial sums of h and g, respectively. We prove, among others, that if f = h + \bar g \in H0 is a univalent harmonic convex mapping, then sn,n(f) is univalent and close-to-convex in the disk |z| < 1/4 for n ≥ 2, and sn,n(f) is also convex in the disk |z| < 1/4 for n ≥ 2 and n ≠ 3. Moreover, we show that the section s3,3(f) of f \in CH0 is not convex in the disk |z| < 1/4 but it is convex in a smaller disk., Liulan Li, Saminathan Ponnusamy., and Obsahuje seznam literatury
Cíl: Sémontův repoziční manévr se v praxi užívá k léčbě pacientů s benigním paroxyzmálním polohovým vertigem zadního polokruhového kanálku. Cílem studie bylo zhodnotit interindividuální a intraindividuální variabilitu při provádění tohoto manévru a definovat parametry, které jeho provedení nejvíce ovlivňují. Metody: Tři zkušení terapeuti provedli manévr oboustranně u 10 zdravých jedinců. Inerciální měřicí jednotka složená z akcelerometru a gyroskopu získávala informace o trajektorii pohybu hlavy v prostoru a její rychlosti. Úhlové změny byly zaznamenány v souřadnicovém referenčním systému. Z odchylek od uvažované roviny polokruhového kanálku byla vyhodnocena data o přesnosti provedení manévru. Výsledky: Parametry ovlivňujícími přesnost manévru jsou výška probanda (p = 0,0252), fáze pohybu (p < 0,0001) a dále terapeut a strana pohybu, přičemž tyto faktory vykazují vliv především ve své interakci. Byl hodnocen vztah fáze pohybu k výšce probandů (p = 0,0130), terapeuta k fázi pohybu (p = 0,0001), terapeuta k výšce probandů (p < 0,0252). Největší zaznamenaný rozsah odchylky od senzorické roviny byl v rozmezí –37,17° až 31° se standardní odchylkou 16,6°. Závěry: Získaná data poukazují na překvapivě vysokou variabilitu při provádění Sémontova manévru ať v porovnání mezi jednotlivými měřeními u jednoho terapeuta nebo v porovnání mezi terapeuty. Analýza vlivu těchto odchylek na úspěšnost terapie benigního polohového paroxyzmálního vertiga a bližší analýza ovlivňujících parametrů by měly být předmětem dalšího výzkumu., Aim: Sémont liberatory manoeuvre is used in the treatment of posterior semicircular canal in patients with benign paroxysmal positional vertigo. The aim of the study was to determine the inter-individual and intra-individual variability in the processing of the manoeuvre and to define the parameters that affect it the most. Methods: Three experienced therapists applied the manoeuvre bilaterally in 10 healthy probands. Inertial measurement unit consisting of the accelerometer and gyroscope recorded the trajectory and speed. Angle changes were placed in the coordinate reference system. Accuracy of the manoeuvre was evaluated based on the deviations from the projected sensory plane. Results: Parameters affecting the accuracy of the manoeuvre included height of a proband (p = 0.0252), phase of the movement (p < 0.0001), therapist and the side of the movement. The effect of these factors is the most pronounced when combined. We assessed interactions of the phase of the movement and the height of the probands (p = 0.0130), the therapist and the phase of movement (p = 0.0001), the therapist and the height of the probands (p < 0.0252). The largest magnitude of deviation from the sensory plane was in the range of –37.17° to 31° with a standard deviation of 16.6°. Conclusions: The data highlight high variability in the implementation of the Sémont liberatory manoeuvre, whether measurements by a single therapist or inter-individually between the therapists are compared. Analysis of the impact of these deviations on therapeutic efficacy in patients with benign paroxysmal positional vertigo and detailed analysis of influencing parameters should be the subject of further research. Key words: benign positional paroxysmal vertigo – variability – Sémont liberatory manoeuvre The authors declare they have no potential conflicts of interest concerning drugs, products, or services used in the study. The Editorial Board declares that the manuscript met the ICMJE “uniform requirements” for biomedical papers., and M. Stehlíková, O. Čakrt, I. Bodlák, Z. Čada, R. Černý, J. Jeřábek
Let $\theta\in(0,1)$, $\lambda\in[0,1)$ and $p,p_0,p_1\in(1,\infty]$ be such that ${(1-\theta)}/{p_0}+{\theta}/{p_1}=1/p$, and let $\varphi, \varphi_0, \varphi_1 $ be some admissible functions such that $\varphi, \varphi_0^{p/{p_0}}$ and $\varphi_1^{p/{p_1}}$ are equivalent. We first prove that, via the $\pm$ interpolation method, the interpolation $\langle L^{p_0),\lambda}_{\varphi_0}(\mathcal{X}), L^{p_1),\lambda}_{\varphi_1}(\mathcal{X}), \theta\rangle$ of two generalized grand Morrey spaces on a quasi-metric measure space $\mathcal{X}$ is the generalized grand Morrey space $L^{p),\lambda}_{\varphi}(\mathcal{X})$. Then, by using block functions, we also find a predual space of the generalized grand Morrey space. These results are new even for generalized grand Lebesgue spaces., Yi Liu, Wen Yuan., and Obsahuje bibliografické odkazy
We investigate the invariant rings of two classes of finite groups $G\leq{\rm GL}(n,F_q)$ which are generated by a number of generalized transvections with an invariant subspace $H$ over a finite field $F_q$ in the modular case. We name these groups generalized transvection groups. One class is concerned with a given invariant subspace which involves roots of unity. Constructing quotient groups and tensors, we deduce the invariant rings and study their Cohen-Macaulay and Gorenstein properties. The other is concerned with different invariant subspaces which have the same dimension. We provide a explicit classification of these groups and calculate their invariant rings., Xiang Han, Jizhu Nan, Chander K. Gupta., and Obsahuje bibliografické odkazy