Mathematical models as abstractions

Title:

Mathematical models as abstractions
Matematické modely jako abstrakce

Creator:

Zámečník, Lukáš

Identifier:

https://cdk.lib.cas.cz/client/handle/uuid:01135ac4-1b93-480c-b421-e59d7dce3b91
uuid:01135ac4-1b93-480c-b421-e59d7dce3b91

Subject:

abstraction, dynamic systems theory, explanation, formal grammar idealization, mathematical model, Morrison, and philosophy of science

Type:

model:article and TEXT

Format:

bez média and svazek

Description:

The paper concerns a contemporary problem emerging in philosophy of science about the explanatory status of mathematical models as abstractions. The starting point lies in the analysis of Morrison’s discrimination of models as idealizations and models as abstractions. There abstraction has a special status because its non-realistic nature (e.g. an infinite number of particles, an infinite structure of fractal etc.) is the very reason for its explanatory success and usefulness. The paper presents two new examples of mathematical models as abstractions – the fractal invariant of phase space transformations in the dynamic systems theory and infinite sets in the formal grammar and automata theory. The author is convinced about the indispensability of mathematical models as abstraction, but somehow disagrees with the interpretation of its explanatory power. and Článek se zabývá současným problémem ve filosofii vědy o vysvětlujícím stavu matematických modelů jako abstrakcí. Výchozím bodem je analýza Morrisonovy diskriminace modelů jako idealizací a modelů jako abstrakcí. Abstrakce má zvláštní stav, protože jeho nerealistická povaha (např. Nekonečný počet částic, nekonečná struktura fraktálu apod.) Je právě důvodem vysvětlujícího úspěchu a užitečnosti. Článek představuje dva nové příklady matematických modelů jako abstrakce - fraktální invariant transformací fázových prostorů v teorii dynamických systémů a nekonečné množiny ve formální teorii gramatiky a automatů. Autor je přesvědčen o nezbytnosti matematických modelů jako o abstrakci,

Language:

Slovak

Rights:

http://creativecommons.org/publicdomain/mark/1.0/
policy:public

Source:

Organon F: filozofický časopis | 2018 Volume:25 | Number:2

Harvested from:

CDK

Metadata only:

false