Vopěnkova Alternativní teorie množin v matematickém kánonu 20. století

Title:

Vopěnkova Alternativní teorie množin v matematickém kánonu 20. století
Vopěnka’s Alternative Set Theory in the mathematical canon of the 20th century

Creator:

Haniková, Zuzana

Identifier:

https://cdk.lib.cas.cz/client/handle/uuid:1108b734-1a37-4ff9-b798-268ea953da5d
uuid:1108b734-1a37-4ff9-b798-268ea953da5d
doi:10.46854/fc.2022.3r.485

Subject:

Petr Vopěnka, Alternative Set Theory, nonstandard analysis, philosophy of mathematics, nonclassical mathematics, logic, and axiomatic theory

Type:

model:article and TEXT

Format:

bez média and svazek

Description:

Vopěnka’s Alternative Set Theory can be viewed both as an evolution and as a revolution: it is based on his previous experience with nonstandard universes, inspired by Skolem’s construction of a nonstandard model of arithmetic, and its inception has been explicitly mentioned as an attempt to axiomatize Robinson’s nonstandard analysis. Vopěnka preferred working in an axiomatic theory to investigating its individual models; he also viewed other areas of nonclassical mathematics through this prism. This article is a contribution to the mapping of the mathematical neighbourhood of the Alternative Set Theory, and at the same time, it submits a challenge to analyze in more detail the genesis and structure of the philosophical links that eventually influenced the Alternative Set Theory. and Vopěnkovu Alternativní teorii množin lze vnímat jak jako evoluci, tak stejně dobře jako revoluci: vychází z jeho předchozí zkušenosti s nestandardními univerzy, inspirované Skolemovou konstrukcí nestandardního modelu aritmetiky, a je ve svých počátcích explicitně zmiňována jako pokus axiomatizovat Robinsonovu nestandardní analýzu. Vopěnka upřednostňoval práci v axiomatické teorii před zkoumáním jejích jednotlivých modelů; tímto prizmatem nahlížel i některé další partie neklasické matematiky. Text je příspěvkem k mapování matematického okolí Alternativní teorie množin, zároveň otevírá otázku po podrobnější genezi a struktuře filosofických souvislostí, které Alternativní teorii množin postupně ovlivnily.

Language:

Czech

Rights:

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
policy:public

Coverage:

485-504

Source:

Filosofický časopis | 2022 Volume:70 | Number:3

Harvested from:

CDK

Metadata only:

false