Zákony zachování v moderních variačních teoriích: odkaz Emmy Noetherové

Title:

Zákony zachování v moderních variačních teoriích: odkaz Emmy Noetherové
Conservation laws in modern variation theories: the heritage of Emmy Noether

Creator:

Czudková, Lenka, Musilová, Jana, and Strouhalová, Jitka

Identifier:

https://cdk.lib.cas.cz/client/handle/uuid:4357f3f9-e9a4-485c-ad2a-1c7728713e96
uuid:4357f3f9-e9a4-485c-ad2a-1c7728713e96
issn:0009-0700

Subject:

Noether, Emmy, 1882-1935, variační metody, matematika, variational methods, mathematics, 6, and 53

Type:

model:article and TEXT

Format:

print, bez média, and svazek

Description:

Otázku, kde se berou zákony zachování hybnosti, momentu hybnosti, mechanické energie a dalších veličin, lze v rámci klasické mechaniky či teorie pole zodpovědět různými způsoby. Principiálně však zachovávající se veličiny souvisejí s operacemi symetrie daného problému. Tuto souvislost odhaluje pro případ teorií řídících se variačním principem teorém Emmy Noetherové z roku 1918, odvozený klasickým "souřadnicovým" způsobem užívajícím variací, tehdy ve variačním počtu obvyklým. Propracovaný moderní geometrický aparát fibrovaných variet a diferenciálních forem "kopírujících" jejich struktura je mnohem účinnějším prostředkem pro formulaci jak variačních teorií samotných, tak i jejich důsledků právě typu teorému Noetherové. Podstatu geometrického přístupu lze objasnit již na nejjednodušším případu - jednorozměrném pohybu klasické částice v mechanice., The question of the origin of conservation laws for the momentum, angular momentum, mechanical energy and other quantities in classical mechanics and classical field theories can be answered by various ways. Nevertheless, in principle the conserved quantities are connected with the symmetry of a problem under consideration. For variational theories such a connection was disclosed by the Emmy Noether theorem derived in 1918 by a classical "coordinate" procedure using variations, which was typical for the former calculus of variations. The elaborate modern geometrical formalism of fibred manifolds and differential forms adapted to their fibred structure is a much more effective tool not only for variational theories themselves but also for their consequences as the Noether theorem. The merit of the geometrical approach can be explained by the simplest example - a one-dimensional motion of a classical mechanical particle., Lenka Czudková, Jana Musilová, Jitka Strouhalová., and Obsahuje bibliografii

Language:

Czech and English

Rights:

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
policy:public

Coverage:

85-91

Source:

Československý časopis pro fyziku | 2011 Volume:61 | Number:2

Harvested from:

CDK

Metadata only:

false