The aim of this contribution is to study the role of the coefficient r in the qualitative theory of the equation (r(t)Φ(y ∆))∆+p(t)Φ(y σ ) = 0, where Φ(u) = |u| α−1 sgn u with α > 1. We discuss sign and smoothness conditions posed on r, (non)availability of some transformations, and mainly we show how the behavior of r, along with the behavior of the graininess of the time scale, affect some comparison results and (non)oscillation criteria. At the same time we provide a survey of recent results acquired by sophisticated modifications of the Riccati type technique, which are supplemented by some new observations.
a1_Na území Jugoslávie existuje pět hlavních forem jařma. Je to za prvé kohoutkové párové jařmo s podhrdelnicí, které zaujímá největší oblast: je rozšířeno v panonske části země, dále v povodí řeky Moravy v Srbsku a v Makedonii. Má řadu variant, pokud jde o vzhled a rozměry, také v terminologii jsou místní rozdíly. Další formou je tzv. obloukové jařmo, které je však územně omezeno: vyskytuje se směrem od Istrie a Slovinska podél jadranského pobřeží až k Albánii a po celé dinárské oblasti (na Černé Hoře a v jejím východním sousedství, v Bosně a Hercegovině, ve vnitřní Dalmácii a v jihozápadním Chorvatsku) i na jihovýchod od dinárské oblasti, roztroušeně v srbském a makedonském Pomoraví. Po stránce názvoslovné je tento typ jednotnější. Třetí forma se od předešlé liší tím. že má vnitřní příčky zahnuté (jde tedy o tzv. jarzmo kulowe podle Moszyńského). Používá se jí na ostrovech severního Jadranu a ojediněle na pevnině. Samorostle zahnutá vnitřní příčka se nazývá kumba. Čtvrtým typem je tzv. forma žebérková (podle Moszyńského); příčky jsou dřevěné nebo železné a dole jsou spojeny provazem. Rozšíření tohoto typu je okrajové: objevuje se v Jadranu, hlavně na tamních ostrovech, častější výskyt má v Makedonii. Oblast nárožního párového jha je v severozápadním Slovinsku, v pohraniční oblasti mezi Jugoslávií a Rakouskem.
Vedle párových jařem je znám v Jugoslávii i zápřah pro jeden kus dobytka. Je to jednak rozpůlené jařmo obloukové, jehož oblasti rozšíření a názvosloví jsou tytéž jako v případě jařma párového. Také jednoduché nárožní jho má podobný poměr ke svému párovému vzoru a předku. Existují též oblasti, ve kterých se mísí jednotlivé formy, jako např. v jižním Srbsku a Makedonii, do jisté míry také ve Slovinsku atd. and a2_Autor se pak zabývá dějinami jařmového zápřahu v Jugoslávii. Staroslovanskou formou jařma byl typ rámový (s podhrdelnicí); ta zatlačila velmi pravděpodobně, tu rychleji, lam pomaleji, původní párové jařmo obloukové - vyobrazení jednoho takového jařma nacházíme v archeologických nálezech známého bulharského politického a kulturního centra Plisky z 10. století. Proces zatlačování obloukového jařma rámovým probíhá vlastně až do dnešní doby a není uzavřen; tento proces je bohatě doložen i lidovou tradicí. Svědectví o dějinách jařmového zápřahu v Jugoslávii jsou na nástěnných malbách a dalších vyobrazeních sakrálního rázu. Zajímavý materiál k otázce historie zápřahu skýtá recentní materiál skupin obyvatelstva, které žijí v etnické izolaci na území jiných národů. Jde např. o jařma chorvatských kolonistů, kteří se v 16. století usadili v jižní Itálii; používají do dnešní doby jařem, která se liší od podobných potažních nástrojů sousedních Italů. Jejich terminologie je převážně slovanská a oblouková forma jařma má týž vzhled jako současná jařma na území, odkud v 16. století Chorvaté emigrovali. Stejně lak lze dokázat přítomnost rámového jařma pro dobu 16. století v západním Chorvatsku na základě národopisného a jazykového materiálu Chorvatů, kteří v oné vysídlili do Gradišče (Burgenlandu). To zároveň svědčí o velké časové a prostorové kontinuitě jednotlivých forem jařmových zápřahů. Ne zcela objasněn e vznik žebérkového jařma v srbském a makedonském území řeky Moravy. Geneticky se váže lato forma podle aulora k jařmu rámovému.
V závěru stati autor zdůrazňuje, že bádání o jařmech v Jugoslávii a vůbec v celé jihovýchodní Evropě má širší kulturně historický dosah.
The Čierny Hron River basin is left tributary of the Hron River basin, high wooded, only little influenced by anthropogenic activity. For these reasons in 1980 representative basin of the Slovak Hydrometeorological Institute (SHMI) was established there. In the developing tasks of the SHMI and during International Hydrological Decade research of runoff creation and evolution with dependent of natural conditions according Program of the representative river basin (Podolinský, Šipikalová, 1994) were implemented. The Slovak Hydrometeorological Institute operates there extended monitoring network of the water-gauging and rainfall stations with monitoring and evaluation of observed elements till now. Monitored data and results from expeditionary measurements are continuously used for new methodologies, processes, runoff modeling of hydrological characteristics evaluation and discharge forecast. In the paper we have described all activities of the representative basin during its history. and Čierny Hron je ľavostranným prítokom Hrona s vysokým percentom zalesnenia, s takmer nenarušeným režimom odtoku. V rámci rozvojových úloh ústavu a Medzinárodnej hydrologickej dekády bol uskutočňovaný výskum tvorby a vývoja odtoku v závislosti od prírodných podmienok podľa Programu reprezentatívneho povodia (Podolinský, Šipikalová, 1994) a v roku 1980 bolo začlenené medzi reprezentatívne povodia Slovenského hydrometeorologického ústavu (SHMÚ). Z toho dôvodu má Slovenský hydrometeorologický ústav v povodí rozšírenú sieť vodomerných a zrážkomerných staníc, v ktorých sa sledujú a vyhodnocujú pozorované prvky. Vyhodnotené údaje z monitorovacích staníc, doplnené o expedičné merania sa priebežne využívajú na vypracovanie nových metodík, postupov, modelovanie odtoku a predpoveď prietokov. V príspevku sme sa snažili zhrnúť všetky aktivity a úlohy, ktoré sa zaoberali reprezentatívnym povodím počas jeho existencie.