In the Newtonian theory of gravity, exact solutionsof the two-body problem are well known, while in general relativity we expect that periodic solutions cannot describe isolated systems. In the presented paper we give a rigorous proof of the non-existence of asymptotically flat periodic solutions to Einstein's equations. Moreover, we introduce several mathematical methods used in the proof., V newtonovské teorii gravitace jsou dobře známá přesná periodická řešení dvoučásticového systému, zatímco v obecné teorii relativity očekáváme, že periodická řešení Einsteinových rovnic nemohou popisovat izolované systémy. V článku podáváme rigorózní důkaz neexistence asymptoticky plochých periodických řešení Einsteinovych rovnic a vysvětlujeme matematické metody v důkazu použité., Martin Scholtz., and Obsahuje seznam literatury