Let F be a finite field of characteristic p and K a field which contains a primitive pth root of unity and char K ≠ p. Suppose that a classical group G acts on the F-vector space V. Then it can induce the actions on the vector space \left [ V\bigoplus V \right ] and on the group algebra K\left [ V\bigoplus V \right ], respectively. In this paper we determine the structure of G-invariant ideals of the group algebra K\left [ V\bigoplus V \right ], and establish the relationship between the invariant ideals of K[V] and the vector invariant ideals of K\left [ V\bigoplus V \right ], and establish the relationship between the invariant ideals of K[V] and the vector invariant ideals of K\left [ V\bigoplus V \right ], if G is a unitary group or orthogonal group. Combining the results obtained by Nan and Zeng (2013), we solve the problem of vector invariant ideals for all classical groups over finite fields., Lingli Zeng, Jizhu Nan., and Obsahuje seznam literatury
The annual Villa Lanna Meetings of Science, or Else? are organized by the Academy of Sciences of the Czech Republic and the Collegium Helveticum, an Institute supported by both the Swiss Federal Institute of Technology in Zurich (ETH) and the University of Zurich. They bring together scientists from different fields of research to discuss general aspects of science, the position of science in society and its consequences to humanity. This year, now the 10th meeting was held in Prague from 11-13 January, its topic was Reproducibility - Arts, Science and Living Nature. More information can be found in an interview with Professor Pliška and in an article about Professor Havel. and Ivan M. Havel.
Evropská společnost pro dějiny vědy určila po Maastrichtu, Krakově, Vídni, Barceloně, Aténách a Lisabonu za místo konání své sedmé mezinárodní konference Prahu. Uskuteční se 22. až 24. září 2016 a její hlavní téma zní „Věda a moc, věda jako moc“. Jak přesně toto téma uchopit, o tom se nyní diskutuje mezi těmi, kteří konferenci připravují - předkládaný text o vztahu vědy a politiky vznikl jako podklad pro tyto diskuse. and Antonín Kostlán.
Západní společnost stojí na vědě, přesněji řečeno na novověké vědě, která zkoumá přírodní zákonitosti pomocí experimentů. Vědecká metoda a vědecké poznání nám umožnily přetvořit svět do jeho nynější podoby. Není téměř žádný aspekt našeho každodenního života, který by věda nějakým způsobem neovlivnila. and Eva Syková.