During 30-40 years of the tailing existence large amounts of heavy metals were leached from the sludge and accumulated in the clay bottom. Low permeability of the clayey bottom below the sludge deposit indicates that vertical contaminant transport will take place as result of diffusion. Diffusion as physical process is described by Fickian empirical relation that can be used for prediction of the contaminant transport development at time. The paper presents model solution applied with an example of the vertical transport of two heavy metals - lead and zinc - in natural clay base of Lintich sludge deposit. Results confirm that diffusion is very slow process from time-scale aspect, but diffusive flux of heavy metals after reaching steady state is quite large. and Počas 30-40 ročnej existencie odkaliska Banská Štiavnica - Lintich sa z ''kalu'' vylúhovali veľké množstvá ťažkých kovov a následne sa akumulovali v ílovom podloží. Nízka priepustnosť ílového podložia pod odkaliskom indikuje, že dominantným transportným mechanizmom bude difúzia. Difúziu ako fyzikálny proces možno opísať pomocou Fickovho empirického vzťahu, ktorý sa dá použiť na posúdenie vývoja migrácie kontaminantov v čase. V príspevku bolo modelované riešenie použité na príklade vertikálneho transportu dvojice ťažkých kovov - olova a zinku - v prirodzenom ílovom podloží odkaliska Lintich. Výsledky potvrdzujú, že z časového hľadiska je difúzia pomalý proces, avšak difúzny tok ťažkých kovov po dosiahnutí času ''prieniku'' ílovej bariery je značne veľký.