In the first part of the paper, I argue that explicating systems which fall under the simple theory of types are limited in explicating our conceptual scheme. Such limitation is avoided if one utilizes, instead, a ramified type theory, especially the one developed by Pavel Tichý. In the third part of the paper, I explain the role of so-called constructions and derivation systems within such a framework, elucidating how deduction demonstrates properties of objects., V první části příspěvku tvrdím, že vysvětlující systémy, které spadají pod jednoduchou teorii typů, jsou omezeny na vysvětlování našeho konceptuálního schématu. Tomuto omezení se vyhýbáme, pokud místo toho využijeme teorii rozvětveného typu, zejména teorii vyvinutou Pavlem Tichým. Ve třetí části práce vysvětluji roli takzvaných konstrukcí a derivačních systémů v takovém rámci, objasňujícím, jak dedukce demonstruje vlastnosti objektů., and Jiří Raclavský
This paper focuses on the theory of deduction, developed by the Czech logician Pavel Tichý. Research on deduction in Tichý’s logic is still not very advanced. Tichý’s own deduction system is a generalization of Gentzen’s natural deduction and although it is an interesting topic in itself, I’d rather focus on the theory or philosophy of deduction that motivates Tichý’s choice of deduction system. Some of Tichý’s expressions suggest that in the question of the status of the theory of deduction in logic he held the prevailing modern approach, but this contradicts the fact that most of his writings concern selected problems of logical semantics. Having introduced Tichý’s original conception of deduction, I pay attention to the so called object-conception of logic, which explains the special position of the theory of deduction in his conception., Příspěvek se zaměřuje na teorii dedukce vyvinutou českým logikem Pavlem Tichým. Výzkum o dedukci v Tichém logice stále není příliš pokročilý. Tichý vlastní dedukční systém je zobecněním Gentzenova přirozeného dedukce, a přestože je to samo o sobě zajímavé téma, raději bych se zaměřil na teorii nebo filosofii dedukce, která motivuje Tichého volbu systému odpočtu. Někteří z Tichých výrazů naznačují, že v otázce stavu teorie dedukce v logice zastával převažující moderní přístup, což však odporuje skutečnosti, že většina jeho spisů se týká vybraných problémů logické sémantiky. Po představení Tichého původní koncepce dedukce věnuji pozornost tzv. Objektové koncepci logiky, která v jeho pojetí vysvětluje zvláštní postavení teorie dedukce., and Karel Šebela
In this paper we revisit Pavel Tichý’s novel distinction between one-dimensional and two-dimensional conception of inference, which he presented in his book Foundations of Frege’s Logic (1988), and later in On Inference (1999), which was prepared from his manuscript by his co-author Jindra Tichý. We shall focus our inquiry not only on the motivation behind the introduction of this non-classical concept of inference, but also on further inspection of selected Tichý’s arguments, which we see as the most compelling or simply most effective in providing support for his two-dimensional account of inference. Main attention will be given to exposing the failure of one-dimensional theory of inference in its explanation of indirect (reductio ad absurdum) proofs. Lastly, we discuss shortly the link between two-dimensional inference and deduction apparatus of Tichý’s Transparent Intensional Logic., V tomto příspěvku jsme se vrátili k novému rozlišení Pavla Tichého mezi jednorozměrnou a dvourozměrnou koncepcí inference, kterou prezentoval ve své knize Základy Fregeovy logiky (1988) a později na On Inference(1999), který byl připraven z jeho rukopisu jeho spoluautorem Jindrou Tichým. Své šetření zaměříme nejen na motivaci zavádění tohoto neklasického konceptu dedukce, ale také na další inspekci vybraných Tichého argumentů, které považujeme za nejpřísnější nebo nejúčinnější při poskytování podpory jeho dvou- dimenzionální popis inference. Hlavní pozornost bude věnována odhalení neúspěchu jednorozměrné teorie dedukce v jejím vysvětlení důkazů nepřímých (reductio ad absurdum). V poslední době diskutujeme stručně o vztahu mezi dvourozměrným inferenčním a dedukčním aparátem Tichého transparentní intenzivní logiky., and Ivo Pezlar
The paper deals with the usefulness of Pavel Tichý’s concept of match between two (or more) constructions for the deduction and inference considerations. Tichý’s preference of the two-dimensional view on inference instead of the one-dimensional view is criticized. The reasons for the implementation of the match concept are elucidated. The logical expressiveness of the match concept is demonstrated through its implementation to the Natural Deduction System explicated in the hyperintensional framework of Transparent Intensional Logic., Příspěvek se zabývá užitečností konceptu shody mezi dvěma (nebo více) konstrukcemi Pavla Tichého pro úvahy dedukce a inference. Tichý preferenci dvojrozměrného pohledu na odvození namísto jednorozměrného pohledu je kritizován. Jsou vysvětleny důvody pro realizaci konceptu shody . Logická expresivita konceptu zápasu je demonstrována jeho implementací do systému přirozeného odpočtu, který je vysvětlen v hyperintenzionálním rámci transparentní intenzivní logiky., and František Gahér ; Lukáš Bielik