The paper describes a 3D numerical model of the spherical particle saltation. Two stages of particle saltation were distinguished - the particle free motion in water and the particle-bed collision. The particle motion consists of the translational and rotational particle motion. A stochastic method of calculation of the particle-bed collision was developed. The collision height and the contact point were defined as random variables. Impulse equations were used and the translational and angular velocity components of the moving particle immediately after the collision were expressed as functions of the velocity components just before the collision. The dimensionless coefficients of the drag force and drag torque were determined as functions of both translational and rotational Reynolds numbers. The model is in good agreement with known experimental data. Examples of calculation of the particles’ lateral dispersion and the mean absolute values of the deviation angle of the particle trajectory are presented. and Studie popisuje 3D numerický model saltačního pohybu kulovité částice, v němž jsou uvažována dvě fáze saltačního pohybu - volný pohyb částice v proudící vodě a kolise částice se dnem. Model počítá s translačním i rotačním pohybem částice. Byla vyvinuta stochastická metoda výpočtu kolise částice se dnem. Kolizní výška a kontaktní bod byly definovány jako náhodné proměnné. Byla použita soustava momentových rovnic a složky translační a rotační rychlosti pohybující se částice po kolizi byly vyjádřeny jako funkce složek rychlosti těsně před kolizí. Bezrozměrné koeficienty odporu částice a odporu rotující částice byly určeny jako funkce translačního i rotačního Reynoldsova čísla částice. Výsledky modelu jsou v dobré shodě se známými experimentálními daty. Studie presentuje příklady výpočtu příčné disperze částice a střední absolutní hodnoty deviačního úhlu trajektorie částice.
In numerical models of fluid flow with particles moving close to solid boundaries, the Basset force is usually calculated for the particle motion between particle-boundary collisions. The present study shows that the history force must also be taken into account regarding particle collisions with boundaries or with other particles. For saltation - the main mode of bed load transport - it is shown using calculations that two parts of the history force due to both particle motion in the fluid and to particle-bed collisions are comparable and substantially compensate one another. The calculations and comparison of the Basset force with other forces acting on a sand particle saltating in water flow are carried out for the different values of the transport stage. The conditions under which the Basset force can be neglected in numerical models of saltation are studied. and V numerických modelech proudění tekutin s pevnými částicemi v blízkosti pevné stěny je Bassetova historická síla obvykle počítána pro pohyb částice mezi jejími jednotlivými kolisemi se dnem. Předložená studie ukazuje, že při výpočtu Bassetovy historické síly je nutné brát v úvahu kolisi částice s pevným dnem nebo s jinými částicemi. Pro saltaci, hlavní typ pohybu splavenin u dna koryta, je na základě použitých výpočtů ukázáno, že dvě části Bassetovy historické síly, tj. síly způsobené pohybem částice v tekutině a kolisí částice se dnem, jsou srovnatelné a mohou se vzájemně významně kompensovat. Výpočet Bassetovy historické síly a její srovnání s ostatními silami působícími na písčitou částici při jejím saltačním pohybu ve vodě je uskutečněn pro různé hodnoty tzv. transport stage (poměr aktuálního a kritického smykového napětí na dně). Zároveň byly studovány podmínky, za nichž může být Bassetova historická síla v numerických modelech zanedbána.
The friction conditions at the top of a mobile bed are discussed for flows in the upper-plane-bed regime, i.e. for the flows with values of the bed Shields parameter larger than approximately 0.6. A special attention is devoted to flows of the bed Shields parameter bigger than 2. Experimental data for flows at high bed shear are collected from literature and new data are added from own measurements of flows of a 1.36-mm sand slurry in the 100-mm pipe loop of the Institute of Hydrodynamics. The database represents flows of very different solids and covers friction conditions within a broad range of Shields parameters up to the maximum value of about 23. The paper analyses the data in order to evaluate a relationship among the equivalent roughness of the top of the bed and other relevant parameters. A semi-empirical formula is proposed that relates the equivalent roughness to the bed Shields parameter, the ratio of flow velocity and particle settling velocity, and the ratio of flow hydraulic radius and particle diameter. The formula is applicable primarily to flows of combined load (contact- and suspended loads together). and Příspěvek se zabývá mechanismem tření na povrchu erodovatelného dna za podmínek horního režimu pohybu splavenin nad plochým dnem, to jest při hodnotách Shieldsova parametru větších než přibližně 0,6. Zvláštní pozornost je věnována proudění při Shieldsově parametru větším než 2. Z literatury byla sebrána experimentální data pro proudění za vysokých smykových napětí, ke kterým byla přidána nová data z vlastních měření s pískem velikosti středního zrna 1,36 mm v potrubí průměru 100 mm trubního okruhu Ústavu pro hydrodynamiku AV ČR. Databáze obsahuje výsledky měření pro částice různých vlastností v širokém rozsahu hodnot Shieldsova parametru až do hodnoty okolo 23. Příspěvek analyzuje data za účelem stanovení závislosti hydraulické drsnosti povrchu sedliny na ostatních parametrech proudění. Je navržen semiempirický vztah, který předpokládá závislost hydraulické drsnosti na Shieldsově parametru, poměru rychlosti proudění k usazovací rychlosti částic a poměru hydraulického poloměru průtočného profilu k velikosti částic. Tento vztah se doporučuje především pro proudění nesoucí jak dnové splaveniny, tak suspendované částice.