The goal of the Conceptual Design Process is the representation and the explanation of the function for the designed system. The Conceptual Design Process, unfortunately, has no well founded formal means till nowadays and it uses various, however inappropriate formalisms. This paper deals besides with issue, why formalism of equations and in general formalism of quantitative mathematics (developed for physics) is no good for conceptual design and which are the consequences for the theory and practice. The analysis of formalisms based on explanation of four basic intentions and as a result two novel intentions are introduced: ''Specifiers'' and ''Synthesisers''. The work with these intentions extends the Specification phase and comprehensively separates the phase of the Synthesis. The classical methodological approach that explains the world by means of properties (and their quantities) and the approach that explains the world with help of Conceptual constructions and Interpretation process, are compared. and Cílem procesu konceptuálního navrhování je reprezentace a vysvětlení funkce navrhovaného systému. Do současné doby nemá konceptuální návrh pevně zakotvený formální aparát a z velké části využívá nejrůznějších prostředků, které mu však nejsou vlastní. V tomto článku se zabýváme mimo jiné otázkou, proč formalismus rovnic a vůbec formalismus matematiky stvořený ve svých základech pro fyziku, není pro konceptuální návrh vhodný a jaké to má důsledky v teorii i v praxi. Analýza používaných formalismů je dovedena až do úrovně intenzí. Výsledkem této analýzy je návrh dvou nových intenzí ''specifikátorů (Specifiers)'' a ''synthetizátorů (Synthesisers)'', které jsou pro konceptuální navrhování vhodnější. Práce s těmito intenzemi vede k prodloužení fáze specifikace a k důslednějšímu oddělení fází specifikace a syntézy. Je srovnán přístup, který vykládá svět přes vlastnosti a jejich hodnoty s přístupem, který vykládá svět přes konceptuální konstrukce, jejich interpretaci a jejich syntézu.
Let $\Delta$ be a pure simplicial complex on the vertex set $[n]=\{1,\ldots,n\}$ and $I_\Delta$ its Stanley-Reisner ideal in the polynomial ring $S=K[x_1,\ldots,x_n]$. We show that $\Delta$ is a matroid (complete intersection) if and only if $S/I_\Delta^{(m)}$ ($S/I_\Delta^m$) is clean for all $m\in\mathbb{N}$ and this is equivalent to saying that $S/I_\Delta^{(m)}$ ($S/I_\Delta^m$, respectively) is Cohen-Macaulay for all $m\in\mathbb{N}$. By this result, we show that there exists a monomial ideal $I$ with (pretty) cleanness property while $S/I^m$ or $S/I^{(m)}$ is not (pretty) clean for all integer $m\geq3$. If $\dim(\Delta)=1$, we also prove that $S/I_\Delta^{(2)}$ ($S/I_\Delta^2$) is clean if and only if $S/I_\Delta^{(2)}$ ($S/I_\Delta^2$, respectively) is Cohen-Macaulay., Somayeh Bandari, Ali Soleyman Jahan., and Obsahuje bibliografické odkazy