The paper describes a 3D numerical model of the spherical particle saltation. Two stages of particle saltation were distinguished - the particle free motion in water and the particle-bed collision. The particle motion consists of the translational and rotational particle motion. A stochastic method of calculation of the particle-bed collision was developed. The collision height and the contact point were defined as random variables. Impulse equations were used and the translational and angular velocity components of the moving particle immediately after the collision were expressed as functions of the velocity components just before the collision. The dimensionless coefficients of the drag force and drag torque were determined as functions of both translational and rotational Reynolds numbers. The model is in good agreement with known experimental data. Examples of calculation of the particles’ lateral dispersion and the mean absolute values of the deviation angle of the particle trajectory are presented. and Studie popisuje 3D numerický model saltačního pohybu kulovité částice, v němž jsou uvažována dvě fáze saltačního pohybu - volný pohyb částice v proudící vodě a kolise částice se dnem. Model počítá s translačním i rotačním pohybem částice. Byla vyvinuta stochastická metoda výpočtu kolise částice se dnem. Kolizní výška a kontaktní bod byly definovány jako náhodné proměnné. Byla použita soustava momentových rovnic a složky translační a rotační rychlosti pohybující se částice po kolizi byly vyjádřeny jako funkce složek rychlosti těsně před kolizí. Bezrozměrné koeficienty odporu částice a odporu rotující částice byly určeny jako funkce translačního i rotačního Reynoldsova čísla částice. Výsledky modelu jsou v dobré shodě se známými experimentálními daty. Studie presentuje příklady výpočtu příčné disperze částice a střední absolutní hodnoty deviačního úhlu trajektorie částice.
In numerical models of fluid flow with particles moving close to solid boundaries, the Basset force is usually calculated for the particle motion between particle-boundary collisions. The present study shows that the history force must also be taken into account regarding particle collisions with boundaries or with other particles. For saltation - the main mode of bed load transport - it is shown using calculations that two parts of the history force due to both particle motion in the fluid and to particle-bed collisions are comparable and substantially compensate one another. The calculations and comparison of the Basset force with other forces acting on a sand particle saltating in water flow are carried out for the different values of the transport stage. The conditions under which the Basset force can be neglected in numerical models of saltation are studied. and V numerických modelech proudění tekutin s pevnými částicemi v blízkosti pevné stěny je Bassetova historická síla obvykle počítána pro pohyb částice mezi jejími jednotlivými kolisemi se dnem. Předložená studie ukazuje, že při výpočtu Bassetovy historické síly je nutné brát v úvahu kolisi částice s pevným dnem nebo s jinými částicemi. Pro saltaci, hlavní typ pohybu splavenin u dna koryta, je na základě použitých výpočtů ukázáno, že dvě části Bassetovy historické síly, tj. síly způsobené pohybem částice v tekutině a kolisí částice se dnem, jsou srovnatelné a mohou se vzájemně významně kompensovat. Výpočet Bassetovy historické síly a její srovnání s ostatními silami působícími na písčitou částici při jejím saltačním pohybu ve vodě je uskutečněn pro různé hodnoty tzv. transport stage (poměr aktuálního a kritického smykového napětí na dně). Zároveň byly studovány podmínky, za nichž může být Bassetova historická síla v numerických modelech zanedbána.
Attractive and repulsive forces acting in the slurry due to different ions absorbed on surface of fine particles, especially colloidal ones, strongly affect the flow behaviour of highly concentrated fine-grained slurries. The attractive forces between the fine-grained solid particles initiate the coagulation process, which gives rise to voluminous aggregates where a large amount of water is fixed. A modification of the physicalchemical environment of the slurry by addition of a peptizing agent produces repulsive forces between particles. They result in destruction of the aggregates, water originally fixed in the aggregates is liberated, the viscous friction can play a larger role in the slurry, which is liquefied. To prove these process three different kaolin-water mixtures were tested with an overpressure capillary viscometer, rotational viscometer, and experimental pipeline loop. The effect of two peptizing agents and their concentration was investigated. It was demonstrated that even very low concentration of peptizing agent results in a significant reduction in the apparent viscosity and in the yield stress. and Přitažlivé a odpudivé síly působící mezi částicemi v suspenzi v důsledku různých iontů absorbovaných povrchem jemných, zejména koloidních částic, silně ovlivňují tokové chování vysoce koncentrovaných jemnozrnných suspenzí. Přitažlivé síly mezi jemnými částicemi iniciují proces koagulace, umožňují vznik objemných agregátů, v nichž je vázáno značné množství vody. Změna fyzikálně-chemického prostředí suspenze přidáním peptizačního činidla podpoří vznik odpudivých sil mezi částicemi, které způsobí rozbití objemných agregátů a voda vázaná v agregátech se uvolní, vazké tření tak bude hrát v suspenzi významnější roli a dojde k ztekucení suspenze. Tento proces byl ověřen experimentálním výzkumem třech různých kaolinových suspenzí jednak na kapilárním přetlakovém viskozimetru, na rotačním viskozimetru a na experimentální potrubní trase. Byl ověřen účinek dvou peptizačních činidel a bylo ukázáno, že velmi nízká koncentrace peptizačního činidla vede k významné redukci zdánlivé viskozity a počátečního napětí.
The paper describes results of experiments with rotating spherical particles moving in water. Rubber spherical balls with the density close to that of water were speeded up in a special inclined chute that ensured the required particle rotational and translational velocity in the given plane. A standard video system was used to capture particle trajectory and the evaluation was focused on the effects of two dimensionless parameters of the particle motion, Reynolds number and rotational Reynolds number. The values of the drag force and drag torque coefficients were determined from the experimental data and compared with the results of the numerical simulation of the particle motion. Relationships describing the above mentioned quantities, taking into account the mutual influence of the translational and the rotational particle movements and convenient for numerical models were found. and V příspěvku jsou prezentovány výsledky experimentálního výzkumu pohybu rotující kulovité částice ve vodě. Kulovitá částice vyrobená z gumy o hustotě blízké hustotě vody byla uvedena do pohybu v šikmé štěrbině, kde získala rotační i translační rychlost v osové rovině štěrbiny. Trajektorie částic ve vodě byly snímány standardní video kamerou a byl vyhodnocen vliv dvou bezrozměrných parametrů (Reynoldsova čísla a rotačního Reynoldsova čísla) na pohyb částice. Z experimentálních údajů byly určeny hodnoty odporového koeficientu a odporového momentu částice a tyto hodnoty byly porovnány s výsledky numerické simulace pohybu částice. Byly vyhodnoceny vztahy vhodné pro využití při numerickém modelování a popisující vzájemné závislosti výše uvedených veličin a vzájemný vliv translačního a rotačního pohybu částice.
The effect of solid concentration and mixture velocity on the flow behaviour, pressure drops, and concentration distribution of coarse particle-water mixtures in horizontal, vertical, and inclined smooth stainless steel pipes of inner diameter D = 100 mm was experimentally investigated. Graded basalt pebbles were used as solid particles. The study revealed that the coarse-grained particle-water mixtures in the horizontal and inclined pipes were significantly stratified. The solid particles moved principally in a layer close to the pipe invert; however for higher and moderate flow velocities, particle saltation became the dominant mode of particle conveyance. Frictional pressure drops in the horizontal pipe were found to be markedly higher than in the vertical pipe, while the frictional pressure drops in the ascending pipe increased with inclination angle up to about 30°.
The flow behaviour of coarse-grained slurry depends on particle size, shape, density and concentration, and on the density and rheological properties of the carrier liquid. The present paper describes the results of an experimental investigation and flow visualisation of model coarse-grained particle-water mixtures in a closed pipe loop with smooth stainless steel pipes of inner diameter 36 mm. Glass balls and washed graded pebble gravel of mean diameter d50 = 6 mm were used as model coarse-grained material. The effect of slurry velocity and particle concentration on the slurry flow behaviour and pressure drop in the turbulent regime was evaluated. Particle distribution in the pipe cross-section and motion of particles along the pipe invert, particle saltation and particle conveying in the carrier liquid were investigated in a transparent pipe viewing section and motion of individual particles was described. Velocity profiles of the carrier liquid and conveyed particles were determined. and Tokové chování hrubozrnných suspenzí závisí na velikosti, tvaru a hustotě částic, koncentraci pevné fáze a hustotě a reologických vlastnostech nosné kapaliny. Článek popisuje výsledky experimentálního výzkumu a vizualizace proudění modelové hrubozrnné suspenze v experimentální potrubní lince s hladkým nerezovým potrubím s vnitřním průměrem 36 mm. Skleněné kuličky a praný oblý štěrk (kačírek) se středním zrnem d50 = 6 mm byly použity jako modelový materiál. Byl vyhodnocen vliv rychlosti proudění suspenze a koncentrace pevné fáze na chování a tlakové ztráty suspenze. Rozdělení částic v příčném průřezu potrubí a pohyb částic podél dna potrubí, jejich saltace a unášení v nosné kapalině byly zkoumány v transparentní části potrubí a byl popsán pohyb jednotlivých částic a pro vybrané případy byly stanoveny rychlostní profily nosné kapaliny a unášených částic.
The paper present a model of sand sediment transport in water stream in vicinity of a high cylindrical column. It is assumed that an averaged turbulent flow is horizontally layered in vicinity of the cylinder. In each layer the flow around the cylinder is modelled as a potential flow generated by a vertical dipole line. Flow in viscous sub-layer on the surface of thecylinder is neglected. The presented flow model is approximate; however it is simple for use. Trajectories of saltating particles near the cylinder were calculated. Further investigation of such flow will allow a determination of zones where solid particles will collide with the column. That might be useful for prevention of its damage or destruction. and Obsahuje seznam literatury
The methods of multiphase flow dynamics modelling are known. The theoretical calculation of the flow dynamic parameters of multiphase medium is based on the assumption of the mutual interaction between the phases, which becomes essentially manifested if mass concentration of the dispersed phase exceeds the value of 20 %. In many cases this limit seems to be even too high. The results of the experimental investigation of moderate and dense suspension flow confirm that the influence of solid particles on the suspension flow behaviour and the rheological parameters can be significant even for the mass concentration less than 20 %. In this paper the model of multiphase flow, which in based on the joint solution of vector equations of dispesed particle motion in Lagrange coordinates and the equation of continuum in Euilerian coordinates is presented. The method is applied to axially symmetrical flow of incompressible fluid in the rectangular channel and to flow in the zigzag channel. In the case of zigzag channel the numerical scheme is proposed. and Obsahuje seznam literatury
This paper deals with the numerical simulation of spherical particle saltation in a channel with a rough transversely tilted bed. The numerical model presented is based on the 3D model of spherical particle saltation developed by the authors, which takes into account the translational and rotational particle motion. The stochastic method and the concept of a contact zone were used for the calculation of a particle trajectory and its dependence on the bed lateral slope, particle diameter, and shear velocity. The effect of the bed lateral slope results in a deviation of the particle trajectory from the downstream direction. Some examples of the calculation are presented. The trajectories of the saltating particles starting their movements from one point were calculated and it was shown that they are of random character and together create a bundle or fascicle of trajectories. It was found that the centrelines of the bundles can be approximated by the straight lines for low and moderate values of the bed transverse slope, i.e. slopes less than 20°. The angle of deviation of the centreline from the downstream direction increases when the bed lateral slope and/or the particle diameters increase. However, with increasing shear velocity, the deviation angle decreases. Due to the lateral bed slope the particles are sorted according to their size, and the criteria for sorting particles were defined. An example of the particle sorting was calculated and the separable and nonseparable regions were determined. and Studie popisuje numerickou simulaci saltačního pohybu kulovité částice v korytě s příčně skloněným drsným dnem. Předložený numerický model je založen na autory vyvinutém 3D modelu saltačního pohybu kulovité částice, který počítá s translačním i rotačním pohybem částice. Pro výpočet trajektorie částice a její závislosti na příčném sklonu dna koryta, průměru částice a smykové rychlosti nosné kapaliny byla použita stochastická metoda a koncept kontaktní zóny. Vlivem příčného sklonu dna koryta dochází k odchylce trajektorie částice od směru proudu. Trajektorie částic začínajících svůj pohyb v jednom bodě byly vypočteny a bylo ukázáno, že trajektorie jsou náhodného charakteru a tvoří společně svazek trajektorií, jehož osa může být pro nízké a střední hodnoty příčného sklonu dna koryta aproximována přímkou. Vlivem příčného sklonu dna koryta může dojít k roztřídění částic podle velikosti. Bylo spočteno několik příkladů třídění, definováno kriterium třídění a určeny oblasti třídění podle velikosti částic a sklonu dna koryta.