Let $\Delta_{n,d}$ (resp. $\Delta_{n,d}'$) be the simplicial complex and the facet ideal $I_{n,d}=(x_1\cdots x_d,x_{d-k+1}\cdots
x_{2d-k},\ldots,x_{n-d+1}\cdots x_n)$ (resp. $J_{n,d}=(x_1\cdots x_d,x_{d-k+1}\cdots x_{2d-k},\ldots,x_{n-2d+2k+1}\cdots x_{n-d+2k},x_{n-d+k+1}\cdots x_nx_1\cdots x_k)$). When $d\geq2k+1$, we give the exact formulas to compute the depth and Stanley depth of quotient rings $S/J_{n,d}$ and $S/I_{n,d}^t$ for all $t\geq1$. When $d=2k$, we compute the depth and Stanley depth of quotient rings $S/J_{n,d}$ and $S/I_{n,d}$, and give lower bounds for the depth and Stanley depth of quotient rings $S/I_{n,d}^t$ for all $t\geq1$., Xiaoqi Wei, Yan Gu., and Obsahuje bibliografické odkazy
The Egyptian baptistery represents an interesting structure of early Christian architecture. There are distinct temporal and regional differences between the sacramental images of different baptisteries. Their development is basically comparable with other parts of the Roman Empire, excluding monastic baptisteries, which are apparently specific to Egypt.
Námětem Muže u stolu se Václav Hejna zabýval ve stovkách, ne-li tisících skic. Schoulenou postavu s velkýma rukama uplatnil vícekrát v Čekárně dr. Schauera (Národní galerie v Praze) a stále znovu v dalších malbách z let 1933-1939. Tato řada prací byla v literatuře dosud vykládána jako symptom hospodářské a politické deprese v meziválečném Československu. Pod zúženým zorným úhlem byl Hejna považován za umělce s obvyklým sociálním zaměřením. Nebyly proto dostatečně rozpoznány vlastní subverzivní možnosti jeho raného díla, vycházející z malířského gesta. Příspěvek se v širších souvislostech soustřeďuje na Hejnovy expresivní, pastózně malované figurální obrazy třicátých let. V ohnisku kulturněhistorických úvah stojí tematika zrcadla. Jsou nadhozeny zásadní otázky o vztahu osvojení si reality a umění. U Hejny se často vynořuje motiv setřelého a vyškrabaného obličeje. Na jedné straně je zakotven v rétorice moderny, která sahá od Balzacova Neznámého arcidíla po agresivní přemalby Arnulfa Rainera. Zároveň se v Hejnově znepokojujícím, odlidštěném zobrazení postav vyjevuje kritický odstup k etablované kultuře avantgardy, ke kultuře tzv. klasické moderny obecně a ke kultuře v Praze dlouhodoznívajícího kubismu zvlášť. Jak se ukazuje, vyvíjel se Hejnův nezaměnitelný malířský slovník nezávisle a kongeniálně k filosofickému proudu existencialismu ve Francii. Absence obličeje odkazuje u Hejny na problematické bytí samo o sobě. Pokud černý ovál hlavy značí ztrátu víry v jakoukoliv formu lidské kultury, může být vysloveně hrubá malba v Hejnově díle před rokem 1939 považována za anticipaci art brut a informelu. and Václav Hejna made hundreds of sketches dealing with the theme of Man at the Table. He depicted the largehanded, slouched figure several times, in Čekárna dr. Schauera (Dr. Schauer’s Waiting Room, at the National Gallery in Prague), and yet again, incessantly in other paintings from 1933-1939. This series of works is still interpreted in the literature as a symptom of the economic and political depression that beleaguered Czechoslovakia between World War One and World War Two. From a constricted visual angle, Hejna has been considered as an artist with the usual social leanings. For this reason, the particular subversive possibilities of his early work originating in his painterly gestures have not been duly recognised. The following contribu tion centres on Hejna’s expressive, impastoed figural paintings of the 1930s taken within a wider context. At the heart of these cultural-historical considerations is the theme of the mirror. Basic questions are raised regarding the relationship between the appropriation of reality and art. In Hejna’s work, the motif of the smearedout, scraped-off face appears often. On one hand, it is anchored in the rhetoric of Modernism, which extends from Balzac’s The Unkown Masterpiece to the aggressive over-painting of Arnulf Rainer. At the same time, Hejna’s disquieting, dehumanised depiction of figures reveals a critical distance from the entrenched culture of the avant-garde, from the culture of so-called ‘Classical Modernism’ generally and particularly from the long-enduring culture of Cubism in Prague. It emerges that Hejna’s unmistakable painterly vocabulary was developed independently and in a congenial relationship with the philosophical trend of existentialism in France. While the black oval of a head represents a loss of faith in any human cultural form, the rough painting of Hejna’s pre-1939 work may be considered a harbinger of Art Brut and l'art informel.
a1_Primitivní prostorové obydlí, které zastihl František Dobiáš na moravských Kopanicích ještě koncem minulého století, nebylo v té době nikde na Moravě ani ve Slezsku formou typickou a obecněji rozšířenou. V recentních dokladech z posledních století máme zachyceny jako základní půdorysné dispozice domy dvojdílné a trojdílné, které se staly také východiskem pro členění víceprostorové s různými místními odchylkami a zvláštnostmi.
Nejjednodušší forma dvojdílného domu se skládá ze vstupní síně a jizby. Počátkem našeho století se omezoval výskyt takových obydlí na jižní část těšínského Slezska a východní Moravu. Základní tvar trojdílného půdorysu má symetrický charakter: vstupní síň zabírá střední část domu a po jejích stranách leží na jedné straně jizba, po druhé straně prostor hospodářského charakteru (komora nebo chlév). Další rozvoj půdorysné skladby domu, ať už vychází ze základního půdorysu dvojdílného nebo trojdílného, je na Moravě a ve Slezsku založen na horizontálním principu; vertikální řazení má jen okrajový, místní význam a je poměrně mladého původu.
Z geografického rozložení půdorysných typů a jejich variant je možno vyčíst, že jako nejkonzervativnější se jeví po této stránce moravské Kopanice, Valašsko a těšínské Slezsko s výskytem dvojdílných a trojdílných domů a území jihovýchodní a střední Moravy (Slovácko, luhačovické Zálesí, Haná), kde až do počátku našeho století převažoval v tradičním stavitelství dům trojdílný v elemntární podobně nebo s vydělenou kuchyní v zadní části síně. Pokročilé víceprostorové varianty trojdílného typu i domy čtyřdílné s řadou variant nalezly uplatnění především v opavském Slezsku, na severní a západní Moravě, na Brněnsku, Mikulovsku a v oblasti hostýnského Záhoří., a2_Sledujeme-li vývoj základních půdorysných typů domů dvojdílných a trojdílných s jejich variantami na Moravě a ve Slezsku v širším evropském kontextu, zjišťujeme, že pro ně nacházíme etnografické paralely nejen na převážné části středoevropských etnických území, ale také jinde v Evropě. Rozdíly, které pozorujeme u dvojdílných a trojdílných domů v celém tomto rozsáhlém prostoru, spočívají v několika základních aspektech, jimž věnuje autor náležitou pozornost., and Článek zahrnuje poznámkový aparát