Říká se, že jedním ze znaků správné fyzikální teorie je její krása. Máme-li na mysli estetičnost matematickou, patří variační počet k matematickým metodám, které naplňují tento požadavek vrchovatě. Je také pravda, že správné (zkušeností a experimentem prověřené) fyzikální teorie bývají variační, tj. odvoditelné z variačního principu: Klasická mechanika, relativistická mechanika, kvantová mechanika, klasická elektrodynamika... Na zcela elementární úrovni předkládáme základní myšlenku a klasické postupy variačního počtu, s ukázkami použití v geometrii a fyzice. Zaměříme se pouze na variační princip prvního řádu, s důrazem na mechaniku, kde na rozdíl od teorie pole závisí řešené úlohy pouze na jedné nezávisle proměnné, ve fyzice obvykle na čase., It is said that one of the characteristic features of physical theories is their beauty. Having in mind the "mathematical aesthetic appearance" one can say that the calculus of variations highly fulfils this requirement! It is also well known that correct physical theories (those verified experimentally), are often variational, i.e. based on a variational principle: classical mechanics, relativistic mechanics, quantum mechanics, classical electrodynamics, etc. We present, at a very basic level, the fundamental ideas and classical approaches of the calculus of variations, including examples of their use in geometry and physics. We focus on the first order variational principle, emphasizing mechanics, because contrary to field theories, the variational problems in mechanics depend on one independent variable only (usually time in physics)., Jana Musilová, Pavla Musilová., and Obsahuje bibliografii
Ernst Mach was already an internationally recognised experimental physicist, when he, after professorships for Mathematics and Physics in Graz and Experimental Physics in Prague, took over the chair for "Philosophy, particularly for the History and Theory of the Inductive Sciences", at the University of Vienna in 1895. This turn from natural sciences to philosophy was really an exception in the academic field. Although he was not a specialist in philosophy his ideas exhibited a remarkable influence. Here is the first part of the author's text, the second, closing part (Mach and Philosophy) will be published in the next issue of this Journal., Friedrich Stadler ; z angličtiny a němčiny přeložil M. Černohorský., and Obsahuje bibliografii
Friedrich Stadler ; z němčiny přeložil M. Černohorský., Obsahuje seznam literatury, and První část tohoto článku vyšla v předchozím 3. čísle tohoto časopisu.