The paper presents theoretical description of the focal length of optical system, in combination with the third-order aberration effect and the influence of the uncertainty of image point position. These phenomena have significant impact on the measurement of focal lengths. Afterwards, the methods realizing direct or indirect measurement of terms in equations for an ideal optical system are presented. The uncertainty description based on the law of variance propagation is derived as well. and Práce představuje teoretický popis termínu ohnisková vzdálenost optické soustavy, společně s vlivy aberací třetího řádu a vlivu nejistoty v určení polohy obrazového bodu, které mají výrazný dopad na měření hodnot ohniskových vzdáleností. Jsou dále představeny vybrané metody realizující přímé nebo nepřímé měření veličin ze vztahů pro zobrazení ideální optickou soustavou, společně srozborem nejistot, založeným na zákoně přenášení variancí.
The paper presents methods for measurement of the focal lengths of optical systems with the use of diffraction and interference of light and with the use of the detectors of wavefront parameters where the wavefronts pass through the tested optical system. The description of methods is supplemented by the description of uncertainty of measured focal length. and Práce představuje vybrané metody pro měření ohniskových vzdáleností optických soustav, které využívají difrakce a interference světla, a dále také detektorů parametrů vlnoploch prošlých testovanou optickou soustavou. Metody jsou doplněny rozborem nejistot výsledných měřených ohniskových vzdáleností.
The article describes the theory of the optical centre of the optical system. This term is used in works dedicated to the calibration of optical imaging and measuring systems used in triangulation sensors, geodesy, machine vision, etc., where the basic model of the optical system is the so-called pinhole model. It is shown that the optical centre of the optical system does not exist even for the ideal optical system and is therefore only a fiction. and V článku je uvedena teorie tzv. optického středu optické soustavy. Tento pojem se používá v článcích věnovaných kalibraci optických zobrazovacích a měřicích systémů používaných v triangulačních sensorech, geodézii, strojovém vidění apod., kde základním modelem optické soustavy je tzv. dírkový model. V článku je ukázáno, že optický střed optické soustavy neexistuje, a to ani pro ideální optickou soustavu, a je tedy jen fikcí.
The paper summarises basic properties of orthogonal polynomials and their use for approximation of functions representing a surface shape of optical components. The approximation of least-squares is demonstrated including its properties, and a strategy of a generation of orthogonal polynomials on a selected region is shown as well. The second part of the paper deals with mathematical description of aspherical optical surfaces. and Práce shrnuje základní vlastnosti ortogonálních polynomů a jejich využití pro aproximaci funkcí, které vyjadřují tvar ploch v rámci optické praxe. Aproximace funkce je představena ve smyslu nejmenších čtverců, jsou určeny její vlastnosti a možnost generace ortogonálních polynomů na libovolné oblasti. V druhé polovině práce jsou shrnuty možnosti matematického vyjádření asférických ploch v optice.
The paper deals with a brief description of the basic methods of reconstruction of the object in optics providing that we know the properties of the optical system forming image of the object and the image. There are presented general iterative methods, analytical methods and numerical methods based on sampling of the image process. and V práci je uveden stručný přehled základních metod rekonstrukce předmětu zobrazeného danou optickou soustavou, a to za předpokladu, že známe vlastnosti optické soustavy a známe obraz předmětu touto optickou soustavou vytvořený. Jsou zde uvedeny obecné iterační metody i metody analytické a metody numerické, založené na diskretizaci vyšetřovaného procesu.
The paper derives fundamental formulae for calculation of large deformations of circular axisymmetric elastic membranes under uniform pressure and then presents and compares several possible solutions. The thorough study gives reader an opportunity to query the matter in detail and therefore to understand the limitations which can occur during calculations of large deformations of membranes. and Práce detailně odvozuje základní vztahy pro výpočet velkých deformací kruhových axisymetrických elastických membrán zatížených rovnoměrným tlakem a následně představuje a srovnává několik možných řešení. Hloubka studie nabízí čtenáři možnost podrobně nahlédnout do problematiky, a tedy dostatečně porozumět úskalím, která při výpočtech velkých deformací membrán mohou nastat a nastávají.
The paper presents and analyses the Talbot effect - self-imaging of a periodical structure in given distances behind a template, if the template is illuminated by a plane wave. This phenomenon has many applicationsin optical metrology and in industry. The detailed mathematical analysis with an amplitude grating illuminated by a monochromatic plane and spherical wave is performed. Afterwards, the applications in optical metrology, lithography, and measuring displacements are shown and described. and V práci je představen a analyzován Talbotův jev - samozobrazování periodické struktury v určitých vzdálenostech za svou předlohou, je-li tato předloha osvětlena rovinnou vlnou. Tento jev má řadu praktických aplikací v optické metrologii a průmyslu. Je provedena podrobná matematická analýza na příkladu amplitudové mřížky osvětlené monochromatickou rovinnou a sférickou vlnou, a dále jsou představeny a popsány vybrané aplikace využívající tento jev v oblasti optické metrologie, litografie a měření posunů.
This paper deals with a diffraction of electromagnetic waves by a plane screen aperture. Three methods, which are most frequently used in practice, are presented together with the corresponding general formulas that enable to evaluate vectors of electric and magnetic field. and Práce pojednává o difrakci elektromagnetického záření na otvoru v neprůhledném stínítku. Jsou uvedeny tři nejužívanější způsoby popisu této problematiky s příslušnými obecnými vztahy, které umožňují výpočet vektorů intenzity elektrického a magnetického pole.