Internetové stránky jsme si zvykli navštěvovat prakticky denně. Hledáme na nich informace, zábavu a poučení. K nevšedním námětům, které mohou připoutat pozornost mládeže i dospělých, patří parabolický let. V tomto díle rubriky "Ve zkratce" si všimneme fyzikální podstaty parabolického letu a kriticky posoudíme, jak jsou informace o něm prezentovány na domácích i zahraničních webových stránkách. Uvědomíme si také, zda a jak dobře umíme číst z grafů., Lenka Czudková, Jana Musilová, Tomáš Nečas., and Obsahuje bibliografii
Problematika rotačních a valivých pohybů bývá považována studenty a často i učiteli fyziky za značně obtížnou. Plně obecné řešení problémů spojených s takovým typem pohybu (pohyb setrvačníků apod.) ovšem vyžaduje odpovídající matematický aparát, a pak je samozřejmě namístě s takovým názorem souhlasit. Na druhé straně je možné na zcela elementární úrovni, ať již středoškolské, či bakalářské, provést výklad i takových rotačních a valivých pohybů, jimž se nejen učebnice, ale i učitelé při přímé výuce raději vyhýbají. Dokladem jsou výsledky tohoto článku, jenž vychází z gymnaziálního studentského projektu z oblasti mechaniky valivých pohybů. Studuje různé aspekty valení, zejména podmínky pro valení bez prokluzu, popis valení s prokluzem a podmínky přechodu mezi nimi. Teoretické závěry jsou ověřeny pomocí jednoduchých experimentů. Data jsou zpracována pomocí softwaru Tracker, který je mimořádně vhodný pro využití na středoškolské úrovni, a poté porovnána metodou nejmenších čtverců s teortickým modelem. Ze závěrů studie je zřejmé, že úlohy uvedeného typu mohou dokonce řešit studenti velmi samostatně, samozřejmě s konzultační a materiální podporou. Na rozdíl od často viděných soutěžních prací z moderní fyziky, do jejíž podstaty středoškolský student v principu nemůže pronïknout (a práce buď zůstavá na povrchu, nebo se student stává pouhým účastníkem týmového výzkumu či pomocníkem vědeckého konzultanta), mají důsledně zpracované projekty z názornějších klasických, i když ne tak "atraktivních" oblastí fyziky zásadní význam pro prohloubení fyzikálního myšlení studentů., This paper presents results of a secondary school student project in rollng mechanics. Various aspects of rolling motions are studied, particularly conditions for rolling without slipping, a description of rolling with slipping, and conditions for transitions between the two. Theoretical results and conclusions are verified by simple experiments, the data being treated by an open source software, Tracker (appropriate for secondary school level use) and processed by the least squares method using theoretical models. It is demonstrated that rotational and rolling motions, considered difficult for students, can be treated elementarily even at the secondary school or university bachelor level and solved by students themselves and therefore demonstrate how such a project can develop their thinking., and Jiří Bartoš, Jana Musilová, Luboš Vozdecký.
Říká se, že jedním ze znaků správné fyzikální teorie je její krása. Máme-li na mysli estetičnost matematickou, patří variační počet k matematickým metodám, které naplňují tento požadavek vrchovatě. Je také pravda, že správné (zkušeností a experimentem prověřené) fyzikální teorie bývají variační, tj. odvoditelné z variačního principu: Klasická mechanika, relativistická mechanika, kvantová mechanika, klasická elektrodynamika... Na zcela elementární úrovni předkládáme základní myšlenku a klasické postupy variačního počtu, s ukázkami použití v geometrii a fyzice. Zaměříme se pouze na variační princip prvního řádu, s důrazem na mechaniku, kde na rozdíl od teorie pole závisí řešené úlohy pouze na jedné nezávisle proměnné, ve fyzice obvykle na čase., It is said that one of the characteristic features of physical theories is their beauty. Having in mind the "mathematical aesthetic appearance" one can say that the calculus of variations highly fulfils this requirement! It is also well known that correct physical theories (those verified experimentally), are often variational, i.e. based on a variational principle: classical mechanics, relativistic mechanics, quantum mechanics, classical electrodynamics, etc. We present, at a very basic level, the fundamental ideas and classical approaches of the calculus of variations, including examples of their use in geometry and physics. We focus on the first order variational principle, emphasizing mechanics, because contrary to field theories, the variational problems in mechanics depend on one independent variable only (usually time in physics)., Jana Musilová, Pavla Musilová., and Obsahuje bibliografii
Otázku, kde se berou zákony zachování hybnosti, momentu hybnosti, mechanické energie a dalších veličin, lze v rámci klasické mechaniky či teorie pole zodpovědět různými způsoby. Principiálně však zachovávající se veličiny souvisejí s operacemi symetrie daného problému. Tuto souvislost odhaluje pro případ teorií řídících se variačním principem teorém Emmy Noetherové z roku 1918, odvozený klasickým "souřadnicovým" způsobem užívajícím variací, tehdy ve variačním počtu obvyklým. Propracovaný moderní geometrický aparát fibrovaných variet a diferenciálních forem "kopírujících" jejich struktura je mnohem účinnějším prostředkem pro formulaci jak variačních teorií samotných, tak i jejich důsledků právě typu teorému Noetherové. Podstatu geometrického přístupu lze objasnit již na nejjednodušším případu - jednorozměrném pohybu klasické částice v mechanice., The question of the origin of conservation laws for the momentum, angular momentum, mechanical energy and other quantities in classical mechanics and classical field theories can be answered by various ways. Nevertheless, in principle the conserved quantities are connected with the symmetry of a problem under consideration. For variational theories such a connection was disclosed by the Emmy Noether theorem derived in 1918 by a classical "coordinate" procedure using variations, which was typical for the former calculus of variations. The elaborate modern geometrical formalism of fibred manifolds and differential forms adapted to their fibred structure is a much more effective tool not only for variational theories themselves but also for their consequences as the Noether theorem. The merit of the geometrical approach can be explained by the simplest example - a one-dimensional motion of a classical mechanical particle., Lenka Czudková, Jana Musilová, Jitka Strouhalová., and Obsahuje bibliografii